Toán 9 Tìm max, min

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a; b\in \mathbb{R}[/tex] thỏa mãn [tex]3 \leq a^{2}+ab+b^{2} \leq 6[/tex], tìm GTLN, GTNN của [tex]a^{4}+b^{4}[/tex].
Em xin cảm ơn!

 

[Lê.T.Hà]

min: ez
max: chú ý đẳng thức: [tex]2(x^2+xy+y^2)^2=(x+y)^4+(x^4+y^4)[/tex]

 

[Enginol]

min: ez
max: chú ý đẳng thức: [tex]2(x^2+xy+y^2)^2=(x+y)^4+(x^4+y^4)[/tex]

Bạn có thể giải thích kĩ hơn cách tìm min được không

 

[Lê.T.Hà]

[tex]a^2+b^2+ab \leq a^2+b^2+\dfrac{1}{2}(a^2+b^2)\leq \dfrac{3}{2}\sqrt{2(a^4+b^4)}[/tex]