Toán 10 Tìm Max, Min

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x²+y²=1 . Tìm Max, Min của
P = ( 2-2xy+y²)/(4x²-3xy+y²)

 

[matheverytime]

[tex]P=\frac{x^2-2xy+2y^2}{4x^2-3xy+y^2}[/tex]
đặt [tex]x=ky[/tex]
=> [tex]P=\frac{k^2-2k+2}{4k^2-3k+1} \Leftrightarrow k^2-2k+2=4Pk^2-3Pk+P \Leftrightarrow k^2(1-4P)-k(2-3P)+2-P=0 \Rightarrow \Delta=(2-3P)^2-4(1-4P)(2-P) \geq 0 \Leftrightarrow -7P^2+24P-4 \geq 0 \Leftrightarrow \frac{12-2\sqrt{29}}{7} \leq P \leq \frac{12+2\sqrt{29}}{7}[/tex]
=> [tex]Min=\frac{12-2\sqrt{29}}{7}[/tex]
=> [tex]P=\frac{12-2\sqrt{29}}{7} \Rightarrow k=.... \Rightarrow x=...y[/tex] (tự làm nha em )
[tex]Max=\frac{12+2\sqrt{29}}{7}[/tex]
tương tự