Toán 12 Tìm Max, Min

[JoyJun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm max, min theo phương pháp đạo hàm:

a) 2cosx-sinx, x thuộc đoạn [0;π/2]

b) (sinx+2)/(sin^2x+sinx+2)

c) (3cos^4x+4sin^2x)/(3sin^4x+2cos^2x)

 

[huythong1711.hust]

[tex]f(x)=2\cos{x}-\sin{x}[/tex]
[tex]f'(x)=-2\sin{x}-\cos{x}. f(x)=0 \Leftrightarrow 2\sin{x}+\cos{x}=0\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{5}}\sin{x}+\frac{1}{\sqrt{5}}\cos{x}=0\Leftrightarrow \sin(x+\arccos \frac{2}{\sqrt{5}})=0 \Rightarrow x=-\arccos\frac{2}{\sqrt{5}} + \pi[/tex]
Đến đây e vẽ bảng biến thiên rồi xét nhé

 

[JoyJun]

[tex]f(x)=2\cos{x}-\sin{x}[/tex]
[tex]f'(x)=-2\sin{x}-\cos{x}. f(x)=0 \Leftrightarrow 2\sin{x}+\cos{x}=0\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{5}}\sin{x}+\frac{1}{\sqrt{5}}\cos{x}=0\Leftrightarrow \sin(x+\arccos \frac{2}{\sqrt{5}})=0 \Rightarrow x=-\arccos\frac{2}{\sqrt{5}} + \pi[/tex]
Đến đây e vẽ bảng biến thiên rồi xét nhé

E cảm ơn ạ. A ơi e vừa thêm 2 bài ở trên nữa a có thể giúp e đc không?

 

[lengoctutb]

Tìm max, min theo phương pháp đạo hàm:

a) 2cosx-sinx, x thuộc đoạn [0;π/2]

b) (sinx+2)/(sin^2x+sinx+2)

c) (3cos^4x+4sin^2x)/(3sin^4x+2cos^2x)

 

[JoyJun]

View attachment 64852 View attachment 64853

Thanks bạn. Có thể giúp mình 2 câu sau được không bạn?

 

[lengoctutb]

Thanks bạn. Có thể giúp mình 2 câu sau được không bạn?

 

[lengoctutb]

Tìm max, min theo phương pháp đạo hàm:

a) 2cosx-sinx, x thuộc đoạn [0;π/2]

b) (sinx+2)/(sin^2x+sinx+2)

c) (3cos^4x+4sin^2x)/(3sin^4x+2cos^2x)

 

[JoyJun]

@lengoctutb mà bạn ơi tại sao biết được -2sinx-cosx luôn <0 vậy bạn ơi?

 

[lengoctutb]

@lengoctutb mà bạn ơi tại sao biết được -2sinx-cosx luôn <0 vậy bạn ơi?