Toán 8 Tìm max, min của hàm số (BĐT AM-GM/Cauchy)

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi AlexisBorjanov, 10 Tháng mười 2020.

Lượt xem: 67

  1. AlexisBorjanov

    AlexisBorjanov Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    361
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Earth
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số [tex]y=\frac{x}{2}+\frac{9}{2x-1}; x>1[/tex]
    2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số [tex]y=(2x-5)(4-3x); \frac{-5}{2}\leq x\leq \frac{4}{3}[/tex]
    Em xin cảm ơn!
     
  2. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    29
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An

    1. [tex]y=\frac{2x}{4}+\frac{9}{2x-1}=\frac{2x-1}{4}+\frac{9}{2x-1}+\frac{1}{4}[/tex]
    Áp dụng bđt AM-GM:
    [tex]y\geqslant 2\sqrt{\frac{2x-1}{4}.\frac{9}{2x-1}}+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]\frac{2x-1}{4}=\frac{9}{2x-1}\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}(x>1)[/tex]
    Vậy [tex]y_{min}=\frac{13}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}[/tex]
     
    AlexisBorjanov thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->