Tìm max khó quá!

Thảo luận trong 'Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất' bắt đầu bởi nhokkg, 1 Tháng hai 2012.

Lượt xem: 1,186

  1. nhokkg

    nhokkg Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho [TEX]a, b, c \geq0[/TEX] thỏa: [TEX]a^4+b^4+c^4=3[/TEX].

    Tìm max của [TEX]P=\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}.[/TEX]


    Các pạn giải bài này giúp mình nhé, thanh kiu.

    :confused::confused::confused:
     
  2. asroma11235

    asroma11235 Guest

    Bài này rất quen thuộc.
    [TEX]\forall 0 \leq a,b \leq 2[/TEX] thì:
    [TEX]\frac{1}{4-ab} \leq \frac{1}{2}(\frac{1}{4-a^2}+ \frac{1}{4-b^2})[/TEX]
    và [TEX]\frac{1}{4-a^2} \leq \frac{a^4+5}{18}[/TEX]
    Từ 2 bđt trên dễ nhận thấy Max P =1 khi a=b=c=1./
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng hai 2012
  3. nhokkg

    nhokkg Guest


    Cảm ơn pạn nhìu. Mình mới học BĐT nên mọi thứ đều...ko quen thuộc:p. Pạn giải thích rõ hơn lý do có BĐT thứ 2 nhé.
     
  4. asroma11235

    asroma11235 Guest

    Em nhầm ạ, cái thứ 2 là [TEX]\frac{1}{4-a^2} \leq \frac{a^4+5}{18}[/TEX]

     
  5. nhokkg

    nhokkg Guest

    Cảm ơn pạn nhìu lắm. Mình cũng đã biến đổi tương đương và chứng minh được BĐT đó, nhưng mình ko hỉu dấu hiệu nào giúp pạn so sánh với biểu thức ở VP? Hay đấy là do "làm nhìu rùi quen" hả pạn?
     
  6. asroma11235

    asroma11235 Guest

    Ban đầu thì em dùng tiếp tuyến để thử, sau rồi thấy không ra :(
    -Dạo nọ tự nhiên thấy 1 anh giải bài này ra, thế là em có ấn tượng luôn :))
    -Bài này còn 1 cách nữa, em đã giải, anh/ chị có muốn xem không????
    -Cái anh/chị hỏi rất chuẩn xác. Nó là câu rất đáng hỏi khi làm bđt . Nhưng rất tiếc, em không phải người sáng tạo ra nó :((
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng hai 2012
  7. nhokkg

    nhokkg Guest

    Pạn giải cách khác mình tham khảo thử nhé, thanh kiu pạn nhìu.
     
  8. asroma11235

    asroma11235 Guest

Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->