Hic, bạn vanhophp ơi,bạn giải thích cho mình là vì sao bạn có kết quả đó ko ?? (dùng BĐT hay ?? ).Mình thấy đề là x< hay = 1 dãy tích bình phương lun mà...
ĐỀ Nghị Nhấn Nút THANK cái chứ viết công thức mỏi tay lắm'
minh thích nhất là ứng dụng của đạo hàm cm bdt
\
vì[TEX] 0<x<\frac{\pi}{2}[/TEX]
nên sinx, cosx>0
[TEX]=> sin^px=(sin^2x)^{\frac{p}{2}}[/TEX]
[TEX]cos^qx=(cos^2x)^{\frac{q}{2}}[/TEX]
[TEX]=> sin^pcos^q =(sin^2x)^{\frac{p}{2}}(cos^2x)^{\frac{q}{2}}[/TEX]
[TEX]=(sin^2x)^{\frac{p}{2}}(1-sin^2x)^{\frac{q}{2}}[/TEX]
đặt[TEX] t=sin^2x => 0<t<1[/TEX]
[TEX]=> g(t)= t^{\frac{p}{2}}(1-t)^{\frac{q}{2}}[/TEX]
sau đó đạo hàm cái g(t)
có g'(t)=0 tại [TEX]t=\frac{1}{2} [/TEX]
=> max tại [TEX]t=\frac{1}{2}[/TEX]