Toán 12 Tìm m

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết phương trình [imath]z^2-2mz+2m^2-3=0[/imath] (m là tham số thực) có hai nghiệm phức [imath]z_1,z_2[/imath]. Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức [imath]z_1,z_2[/imath] và [imath]z_3=4i[/imath]. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để diện tích tam giác ABC bằng 2?
giúp e câu này với ạ

 

[Alice_www]

Biết phương trình [imath]z^2-2mz+2m^2-3=0[/imath] (m là tham số thực) có hai nghiệm phức [imath]z_1,z_2[/imath]. Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức [imath]z_1,z_2[/imath] và [imath]z_3=4i[/imath]. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để diện tích tam giác ABC bằng 2?
giúp e câu này với ạ

minhloveftu
Để pt có 2 nghiệm phức [imath]\Delta'=m^2-(2m^2-3)<0\Rightarrow m^2>3\Rightarrow m\in (-\infty, -\sqrt3)\cup (\sqrt3,+\infty)[/imath]
Nghiệm của pt là [imath]x=m\pm i\sqrt{m^2-3}[/imath]
Gọi A,B là điểm biểu diễn của [imath]z_1,z_2[/imath]; C(0,4)
Gỉa sử [imath]A(a,b); B(a,-b)[/imath]
[imath]S_{ABC}=\dfrac{1}2AB.d(C,AB)=\dfrac{1}2|2b||a|=|ab|=2[/imath]
Mà [imath]a=m; b=\sqrt{m^2-3}\Rightarrow m\sqrt{m^2-3}=2\Rightarrow m^2(m^2-3)=4\Rightarrow m=\pm 2[/imath] (thỏa)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm