Toán 10 Tìm m

[DABE Kawasaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: [tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^2+2x-3}=m[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [TEX]t=\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3} (t \geq 2)[/TEX]
Khi đó [TEX]t^2 =2x+2+2\sqrt{x^2+2x-3}[/TEX]
Phương trình đã cho trở thành: [tex]t+t^2-(2x+2)=m[/tex]
Vì [TEX]\sqrt{2x+2} \leq t \leq \sqrt{2(2x+2)} \Rightarrow 2x+2 \in [\frac{t^2}{2},t^2] \Rightarrow m \in [t,\frac{t^2}{2}][/TEX]
Ta thấy với [TEX]t \geq 2[/TEX] thì [TEX]\frac{t^2}{2} \in [2, + \infty) \Rightarrow m \in [2, +\infty)[/TEX].
Vậy [TEX]m \in [2, +\infty)[/TEX].