Toán 10 Tìm m

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt : (m-1)x² - (m²+1)x + m(m+1)=0
Tìm m thuộc Z để phương trình trên có 2 nghiệm nguyên phân biệt

 

[7 1 2 5]

Đây là phương trình bậc nhất làm sao có 2 nghiệm phân biệt được nhỉ?

 

[NoahCytus2]

Đây là phương trình bậc nhất làm sao có 2 nghiệm phân biệt được nhỉ?

Sửa ( m-1 )² thành ( m - 1 )x² . Quên mất không thêm x vào ạ

 

[7 1 2 5]

Cho pt : (m-1)x² - (m²+1)x + m(m+1)=0
Tìm m thuộc Z để phương trình trên có 2 nghiệm nguyên phân biệt

Cách 1: Dễ thấy để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình đó phải là phương trình bậc 2 hay [TEX]m \neq 1[/TEX].
Từ đó phương trình trên có 2 nghiệm khi [tex]\Delta =(m^2+1)^2-4m(m-1)(m+1)=m^4+2m^2+1-4m^3+4m=(m^2-2m-1)^2> 0\Leftrightarrow m^2-2m-1\neq 0\Leftrightarrow m\neq 1\pm \sqrt{2}[/tex]
Cách 2: [tex](m-1)x^2-(m^2+1)x+m(m+1)=0 \Leftrightarrow (x-m)[(m-1)x-m-1]=0[/tex]
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\left\{\begin{matrix} m\neq 1\\ m\neq \frac{m+1}{m-1} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1\\ m^2-2m-1\neq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1\\ m\neq 1\pm \sqrt{2} \end{matrix}\right.[/tex]