327. [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ xy^2+x^2y=4m^2-2m \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=2\\ xy(x+y)=4m^2-2m \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=2\\ xy=2m^2-m \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=2-x\\ x(2-x)=2m^2-m \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=2-x\\ x^2-2x+2m^2-m=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Dễ thấy với mỗi x ta có 1 giá trị y tương ứng. Từ đó để hệ có nghiệm thì phương trình [TEX]x^2-2x+2m^2-m=0[/TEX] có nghiệm.
328. ĐK : [TEX]x \geq 1[/TEX]
Ta có: [tex]\sqrt{x-1}+\frac{x-m}{\sqrt{x-1}}=\frac{2m}{\sqrt{x-1}}\Rightarrow x-1+x-m=2m\Rightarrow 2x=3m+1\Rightarrow x=\frac{3m+1}{2}[/tex]
Để phương trình có nghiệm thì [TEX]\frac{3m+1}{2} \geq 1 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{3}[/TEX]
330.[tex]\left\{\begin{matrix} 2x-y=m-1\\ 3x+y=4m+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x=(m-1)+(4m+1)\\ y=2x-m+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x=5m\\ y=2x-m+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=m\\ y=m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài [tex]2m-3(m+1)=1\Rightarrow -m-3=1\Rightarrow m=-4[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
