Toán 10 Tìm m

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex](m+1)x-m^2 +m+12> 0[/tex] Có tập nhiệm là [tex]\mathbb{R}^+[/tex]
b) [TEX]m^2(mx-1)<m(1-m)x[/TEX] tìm m để bpt có nghiệm
Tìm m để thỏa đk
Mình cảm ơn nhiều lắm.
Edit: mình gõ thiếu đề chút t-t xin lỗi nhiều ạ

 

[Sweetdream2202]

a. để thỏa mãn tập nghiệm dương thì m+1>0 <=>m>-1.
nghiệm của đẳng thức [tex]\frac{m^2+m+12}{m+1}=0[/tex]
suy ra vô nghiệm. vậy không có giá trị nào của m để tập nghiệm là R+.

[tex]<=>(m^3+m^2-m)x-m^2< 0[/tex]
1. với TH [tex]m^3+m^2-m=0<=>m=...[/tex] thì BPT luôn đúng với m khác 0.
2. với TH [tex]m^3+m^2-m\neq 0[/tex] thì BPT luôn có nghiệm. kết luận lại thì chỉ có m=0 là k thỏa mãn.

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

a. để thỏa mãn tập nghiệm dương thì m+1>0 <=>m>-1.
nghiệm của đẳng thức [tex]\frac{m^2+m+12}{m+1}=0[/tex]
suy ra vô nghiệm. vậy không có giá trị nào của m để tập nghiệm là R+.

Cái chỗ này nè anh, [TEX] (m+1)x-m^2 +m+12> 0[/TEX] khi chuyển vế qua không phải là thành [TEX](m+1)x> 0 m^2 -m-12[/TEX] rồi sau đó là thành [tex]\frac{m^2-m-12}{m+1}=0[/tex] ạ? Em không hiểu lắm ạ

 

[Ngoc Anhs]

Cái chỗ này nè anh, [TEX] (m+1)x-m^2 +m+12> 0[/TEX] khi chuyển vế qua không phải là thành [TEX](m+1)x> 0 m^2 -m-12[/TEX] rồi sau đó là thành [tex]\frac{m^2-m-12}{m+1}=0[/tex] ạ? Em không hiểu lắm ạ

[tex](m+1)x> m^2-m-12[/tex]

• [tex]m<-1\Rightarrow bpt\Leftrightarrow x< \frac{m^2-m-12}{m+1}[/tex] . Dễ thấy điều này không thỏa mãn yêu cầu với mọi $m$
  
• [tex]m=-1\Rightarrow bpt\Leftrightarrow 0x> -10[/tex] (luôn đúng). Vậy $m=-1$ thỏa mãn
  
• [tex]m> -1\Rightarrow bpt\Leftrightarrow x> \frac{m^2-m-12}{m+1}[/tex]

Yêu cầu thỏa mãn khi [tex]\left ( 0;+\infty \right )\subset \left ( \frac{m^2-m-12}{m+1};+\infty \right )\Leftrightarrow \frac{m^2-m-12}{m+1}\leq 0\Leftrightarrow -1< m\leq 4[/tex]
Vậy [tex]m\in \left [ -1;4 \right ][/tex]