Toán 10 tìm m

[mptran124@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 2:cho ptb2 [tex]x^{2}-2\left ( m+1 \right )x+m^{2}+1=0[/tex]
a) Tìm tất cả các gt thực của m sao cho pt có 2 nghiệm k âm x1, x2
b) Tìm các gtri nguyên của m để biểu thức [tex]P=\frac{x1x2}{x1+x2}[/tex] có gtri nguyên

 

[Nguyen Gia Lap]

Bạn ơi, bạn có thể viết lại cho dễ hiểu hơn được không, hi vọng mình giúp được bạn

 

[mptran124@gmail.com]

Bạn ơi, bạn có thể viết lại cho dễ hiểu hơn được không, hi vọng mình giúp được bạn

mình chỉnh lại rồi bạn ơi. Cảm ơn bạn nhiều

 

[Ngoc Anhs]

bài 2:cho ptb2 [tex]x^{2}-2\left ( m+1 \right )x+m^{2}+1=0[/tex]
a) Tìm tất cả các gt thực của m sao cho pt có 2 nghiệm k âm x1, x2
b) Tìm các gtri nguyên của m để biểu thức [tex]P=\frac{x1x2}{x1+x2}[/tex] có gtri nguyên

Mình đã làm ở đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/trong-mp-toa-do-oxy.786224/#post-3894752

 

[Nguyen Gia Lap]

Theo vi-et, bạn thế vào sẽ tính được : [tex]P=\frac{m^{2}+1}{2(m+1)}[/tex]
Có nhiều cách làm khi đến đây. Bạn có thể tách nó ra một cách trực tiếp, hoặc có thể làm theo mình.
Để P nguyên, [tex]m^{2}+1\vdots 2[/tex] (1) và [tex]m^{2}+1\vdots m+1[/tex] (2)
Từ (1) ta có m là số lẻ.
Từ (2), ta có Q=[tex]\frac{m^{2}+1}{m+1}=\frac{(m+1)(m-1)+2}{m+1}=m-1+\frac{2}{m+1}[/tex]
do m nguyên nên P nguyên khi m lẻ va thỏa Q nguyên. Q nguyên đồng nghĩa với 2 là bội của m+1. ghi các ước của 2 ra, mỗi cái ra 1 m khác nhau.
Không quên bước thử lại để loại nghiệm, ta dễ thấy các nghiệm của bài