Toán 10 Tìm M

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm M(a;b) trên (d): 3x-2y-1=0 sao cho [tex]a^{2}+b^{2}[/tex] nhỏ nhất

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Tìm M(a;b) trên (d): 3x-2y-1=0 sao cho [tex]a^{2}+b^{2}[/tex] nhỏ nhất

Vì M nằm trên (d) nên:
3a - 2b - 1 = 0 <=> 3a = 2b+1 <=> [tex]b=\frac{3a-1}{2}[/tex]
Ta có:
[tex]a^2+b^2=a^2+(\frac{3a-1}{2})^2=\frac{13a^2-6a+1}{4}=\frac{13(a-\frac{3}{13})^2+\frac{4}{13}}{4}\geq \frac{1}{13}[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> a = 3/13 => b = -2/13
Vậy M (3/13; -2/13)