Toán 10 Tìm m

[minhgcvtpt123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giải chi tiết giúp e câu này với ạ
a, Tìm m để hàm số y=x^2-4x+3m-2 có giá trị nhỏ nhất trên[-3;1]=-5
b, Tìm m để hàm số y=-x^2 +4xm +m-3 có giá trị nhỏ nhất trên [-3;1] =6

 

[thaohien8c]

Mn giải chi tiết giúp e câu này với ạ
a, Tìm m để hàm số y=x^2-4x+3m-2 có giá trị nhỏ nhất trên[-3;1]=-5
b, Tìm m để hàm số y=-x^2 +4xm +m-3 có giá trị nhỏ nhất trên [-3;1] =6

A, Hàm này là hàm số bậc 2, tính được –b/2a = 2, hệ số a > 0
Thấy được trên khoảng (-vc;2) hàm số nghịch biến => trên khoảng [-3;1] hàm f(x)>= f(1)
=>> GTNN của hàm số là tại x= 1 khi đó miny= -5 , giải ra là ok
B, làm tương tự nhưng phải nhìn kĩ hệ số a = -1 <0 => với –b/2a = 2m thì từ (-vc;-2m) hàm đồng biến ; (-2m; +vc) hàm nghịch biến
Rồi cho khoảng [-3;1] nằm lần lượt trên các khoảng ( -vc;-2m ) ; (-2m;+vc) và [-3;1] chứa -2m => từ đó làm từng trường hợp là ra chú ý sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

 

[Ngoc Anhs]

Mn giải chi tiết giúp e câu này với ạ
a, Tìm m để hàm số y=x^2-4x+3m-2 có giá trị nhỏ nhất trên[-3;1]=-5
b, Tìm m để hàm số y=-x^2 +4xm +m-3 có giá trị nhỏ nhất trên [-3;1] =6

b) Cách khác:
Hoành đỉnh là $2m$
Xét các trường hợp:

• [tex]2m\leq -3[/tex]
  
• [tex]-3< 2m< 1[/tex]
  
• [tex]2m\geq 1[/tex]

Với mỗi trường hợp, lập bảng biến thiên để tìm min rồi cho $min=6$ là xong