Toán 10 Tìm m

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex][x^{3}-2(m+2)x^{2}+(7m+2)x-3m+3] : \sqrt{x+1} =0[/tex] (m là tham số)
Tìm m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt @who am i? @zzh0td0gzz

 

[Ngoc Anhs]

Cho phương trình [tex][x^{3}-2(m+2)x^{2}+(7m+2)x-3m+3] : \sqrt{x+1} =0[/tex] (m là tham số)
Tìm m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt @who am i? @zzh0td0gzz

ĐK: x> -1
[tex]pt\Leftrightarrow (x-3)(x^2-(2m+1)x+m-1)=0[/tex]
=> pt có nghiệm x=3 tm đk
Để pt có 3 nghiệm pb thì pt x²-(2m+1)x+m-1=0 phải có 2 nghiệm pb khác 3 và > -1
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ f(3)\neq 0\\ x_{1}+x_{2}> -2\\ (x_{1}+1)(x_{2}+1)> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Thay viet vào là ra nhé!

 

[minhloveftu]

ĐK: x> -1
[tex]pt\Leftrightarrow (x-3)(x^2-(2m+1)x+m-1)=0[/tex]
=> pt có nghiệm x=3 tm đk
Để pt có 3 nghiệm pb thì pt x²-(2m+1)x+m-1=0 phải có 2 nghiệm pb khác 3 và > -1
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ f(3)\neq 0\\ x_{1}+x_{2}> -2\\ (x_{1}+1)(x_{2}+1)> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Thay viet vào là ra nhé!

Chị ơi cái chỗ f(3) khác 0 là sao ạ ?

 

[Ngoc Anhs]

Chị ơi cái chỗ f(3) khác 0 là sao ạ ?

pt x²-(2m+1)x+m-1=0 không đc phép có nghiệm x=3 nên f(3) khác 0

 

[minhloveftu]

[tex]pt\Leftrightarrow (x-3)(x^2-(2m+1)x+m-1)=0[/tex]

chị chỉ em cách để ra phương trình này đi ạ

 

[mbappe2k5]

chị chỉ em cách để ra phương trình này đi ạ

Bạn phân tích thành nhân tử thôi, dùng sơ đồ Horner khi đã đoán được nghiệm x=3 hoặc tự tách nhân tử phân tích bình thường thôi!

 

[Ngoc Anhs]

chị chỉ em cách để ra phương trình này đi ạ

Chỗ nào có m thì em cô lập chúng lại!
VD như trong bài này, ta cô lập chỗ nào có m đc: m(-2x²+7x-3)
Khi đó, nghiệm cố định của pt đầu sẽ là nghiệm của pt: -2x²+7x-3=0
Biết đc nghiệm cố định rồi thì dùng Hoocne đẩy nghiệm ra.