Toán 10 Tìm m

[Nguyễn Minh Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đồ thị hàm số y = 2x^2 - 4x-1. Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x^2 -5x-1 +6m=0 có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm không âm.
Mình cảm ơn ạ!

 

[Sweetdream2202]

vì tổng 2 nghiệm của pt là 1 số dương nên phải có 1 nghiệm dương. nên ta đi tìm m sao cho pt có 2 nghiêm trái dấu.
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ \frac{-1+6m}{2}< 0 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} 5^2-4.2.(-1+2m)>0\\ m< \frac{1}{6} \end{matrix}\right. <=>m<\frac{1}{6}[/tex]

 

[Sweetdream2202]

còn dựa vào đồ thị thì ta làm như sau.
ta xét tương giao giữa [tex]y=2x^2-4x-1[/tex] và

y=[tex]x-6m[/tex]
ta thấy đương này song song với đường y=x. quan sát đồ thị thì để pt có 1 nghiệm âm thì y>-1 => x-6m>-1. đang xét nghiệm âm nên x<0 => -6m>-1=>m<1/6.
khi đó thì hiển nhiên đường thẳng cắt parabol tại giá trị dương khác

 

[Nguyễn Minh Trâm]

còn dựa vào đồ thị thì ta làm như sau.
ta xét tương giao giữa [tex]y=2x^2-4x-1[/tex] vàView attachment 96358

y=[tex]x-6m[/tex]
ta thấy đương này song song với đường y=x. quan sát đồ thị thì để pt có 1 nghiệm âm thì y>-1 => x-6m>-1. đang xét nghiệm âm nên x<0 => -6m>-1=>m<1/6.
khi đó thì hiển nhiên đường thẳng cắt parabol tại giá trị dương khác

Mình chưa hiểu chỗ "đang xét nghiệm âm nên x<0" lắm ạ. x<0 sao phía sau bỏ luôn x vậy ạ?

 

[Sweetdream2202]

thì vì x âm nên x-6m<-6m suy ra -6m>-1. còn viejc ta chỉ xét nghiệm âm vì đường thẳng nó song song với y=x, xét vào trong đồ thị thì nếu cắt tại 1 giá trịn x<0 thì nó cũng cắt đồ thị tại 1 giá trị x>0