Toán 10 Tìm m

[Nguyễn Minh Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=x^{4}-2x^{2}-3[/tex]
Tìm m để phương trình [tex]x^{4}-2x^{2}=m+3[/tex] có 4 nghiệm phân biệt

Mình đã giải được chừng này
[tex]x^{4}-2x^{2}-3=m[/tex] (1)
-> Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng y=m
Mình không biết vẽ đt và biện luận như thế nào nữa. Mọi người giúp mình với
Nếu giải theo cách khác không dựa vào đồ thị thì làm như thế nào ạ?
Mình cảm ơn nhiều!

 

[Sweetdream2202]

lớp 10 làm sao vẽ đc hàm trùng phương nhỉ. bạn làm theo các quy về bậc 2 nha.
đặt [tex]x^2=t=>t^2-2t-m-3=0[/tex]
để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt ẩn t phải có 2 nghiệm dương phân biệt, ta đc:
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ t_1+t_2>0\\ t_1.t_2>0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} (-1)^2-(-m-3)>0\\ 2>0\\ -m-3>0 \end{matrix}\right.<=>-4[/tex]

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

Đặt [tex]t=x^{2}[/tex]
Với mỗi t > 0 cho ta 2 nghiệm x phân biệt.
Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình:
[tex]t^{2}-2t - 3= m[/tex] phải có 2 nghiệm phân biệt t.
Lập bảng biến thiên của hàm số f(t) = t^2 - 2t - 3 trên khoảng từ 0 đến dương vô cùng là ra