Toán 12 Tìm m

[thaofam2001@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hs (cosx+1)(2cos^2x-m-1)=0 có 2 nghiệm trên [0,2pi/3]

 

[khaiproqn81]

Đặt $t=cosx$ . Theo đề $\dfrac{-1}{2} \leq t \leq 1$

$\Delta =m^2+4 >0$

nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

$2t^2-m-1=0\\m=2t^2-1\\\Rightarrow -1 \leq m \leq 1$

 

[tieutukeke]

cosx+1>0 với mọi x thuộc khoảng đã cho
=>2cos^2.x-m-1=0
=>cos2x=m
x thuộc [0; 2pi/3] =>2x thuộc [0; 4Pi/3]
Vẽ vòng tròn lượng giác, tô đậm đoạn cung tròn từ [0; 4Pi/3].
Nhìn vào vòng tròn lượng giác, ta thấy đường thẳng x=m (là đường song song trục tung) cắt cung [0; 4Pi/3] tại 2 điểm phân biệt khi -1<m=<-1/2