Toán 9 Tìm m

[Minh Khangg1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2, Tìm m để phương trình : x2 + 5x + 3m - 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1^3 - x2^3 + 3 x1x2 = 75.

 

[Nguyễn Hương Trà]

2, Tìm m để phương trình : x2 + 5x + 3m - 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1^3 - x2^3 + 3 x1x2 = 75.

đầu tiên bạn tính đenta sau đó cho đenta lớn hơn bằng không
áp dụng định lí viet thay vào tìm được m sau đó đối chiếu với đk là được

 

[Minh Khangg1]

bị rối chỗ dấu trừ k thế viet dc ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

bị rối chỗ dấu trừ k thế viet dc ạ

chỗ nào bạn

 

[Tú Vy Nguyễn]

2, Tìm m để phương trình : x2 + 5x + 3m - 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1^3 - x2^3 + 3 x1x2 = 75.

bạn giải denta>0 được rồi hén
x1^3 - X2^3 = ....
TA CÓ x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 -2x1x2
rồi dựa vào viét và gợi ý này làm là ra thôi

bị rối chỗ dấu trừ k thế viet dc ạ

áp dụng HDT đáng nhớ với gợi ý của mình áp dụng dk lun ko cần CM là ra

chỗ nào bạn

chắc bạn ấy rối chỗ x1^3-x2^3 ấy mà

 

[minhhoang_vip]

$x^2+5x+3m-1=0$
$\Delta = 5^2 - 4(3m-1) = 25 - 12m +4 = 29 - 12m$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \\
\Leftrightarrow 29 - 12m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{29}{12}$
Viète: $x_1 + x_2 = -5, \ x_1x_2 = 3m-1$
$\left ( x_1 - x_2 \right ) ^2 = \left ( x_1 + x_2 \right ) ^2 -4x_1x_2 = 29-12m \Leftrightarrow \left | x_1 - x_2 \right | = |29-12m|$
$x_1^3 - x_2^3 + 3 x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left ( x_1^2 + x_1x_2 + x_2^2 \right ) + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left [ \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - 2x_1x_2 + x_1x_2 \right ] + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left [ \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - x_1x_2 \right ] + 3x_1x_2 = 75$

 

[haohaonam]

áp dụng HDT đáng nhớ với gợi ý của mình áp dụng dk lun ko cần CM là ra

làm nốt với b . mai mình thi mất rồi hiuhiu

Bạn tham khảo bài giải này nhé!

bị lỗi rồi ạ

 

[Kuroko - chan]

2, Tìm m để phương trình : x2 + 5x + 3m - 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1^3 - x2^3 + 3 x1x2 = 75.

$x^2+5x+3m-1=0$
$\Delta = 5^2 - 4(3m-1) = 25 - 12m +4 = 29 - 12m$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \\
\Leftrightarrow 29 - 12m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{29}{12}$
Viète: $x_1 + x_2 = -5, \ x_1x_2 = 3m-1$
$\left ( x_1 - x_2 \right ) ^2 = \left ( x_1 + x_2 \right ) ^2 -4x_1x_2 = 29-12m \Leftrightarrow \left | x_1 - x_2 \right | = |29-12m|$
$x_1^3 - x_2^3 + 3 x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left ( x_1^2 + x_1x_2 + x_2^2 \right ) + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left [ \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - 2x_1x_2 + x_1x_2 \right ] + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left [ \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - x_1x_2 \right ] + 3x_1x_2 = 75$

thiếu TH nghiệm kép $x_1 = x_2$

 

[Sơn Nguyên 05]

thiếu TH nghiệm kép $x_1 = x_2$

Đúng rồi. Tìm điều kiện để pt có hai nghiệm, tức là tìm m để [tex]\Delta \geq 0[/tex] nhé!

 

[haohaonam]

các bạn giúp mai 6h mình đi thi rồi ạ

 

[Sơn Nguyên 05]

các bạn giúp mai 6h mình đi thi rồi ạ

Chúc may mắn nhé!
Bạn tham khảo các bài giải trên vì mình gõ công thức hơi chậm mà thấy các bạn làm hợp lý rồi nên không đăng nữa.

 

[haohaonam]

và tiện thể cho mình hỏi nếu -(m-2)^2 +2 min là bằng gì ạ

$x^2+5x+3m-1=0$
$\Delta = 5^2 - 4(3m-1) = 25 - 12m +4 = 29 - 12m$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \\
\Leftrightarrow 29 - 12m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{29}{12}$
Viète: $x_1 + x_2 = -5, \ x_1x_2 = 3m-1$
$\left ( x_1 - x_2 \right ) ^2 = \left ( x_1 + x_2 \right ) ^2 -4x_1x_2 = 29-12m \Leftrightarrow \left | x_1 - x_2 \right | = |29-12m|$
$x_1^3 - x_2^3 + 3 x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left ( x_1^2 + x_1x_2 + x_2^2 \right ) + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left [ \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - 2x_1x_2 + x_1x_2 \right ] + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left [ \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - x_1x_2 \right ] + 3x_1x_2 = 75$

tới đây sao nữa ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

và tiện thể cho mình hỏi nếu -(m-2)^2 +2 min là bằng gì ạ

cái này chỉ có max k có min

 

[haohaonam]

cái này chỉ có max k có min

bai khai triển giúp mình do có dấu trừ mình hơi rối

 

[Sơn Nguyên 05]

và tiện thể cho mình hỏi nếu -(m-2)^2 +2 min là bằng gì ạ

[tex]-(m - 2)^{2} + 2 \geq 2[/tex]
GTNN là 2 đạt được khi m = 2

 

[minhhoang_vip]

$x^2+5x+3m-1=0$
$\Delta = 5^2 - 4(3m-1) = 25 - 12m +4 = 29 - 12m$
+ Pt có nghiệm kép
$\Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 29 - 12m = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{29}{12}$
=> thế vào và kiểm tra thoả hệ thức
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \\
\Leftrightarrow 29 - 12m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{29}{12}$
Viète: $x_1 + x_2 = -5, \ x_1x_2 = 3m-1$
$\left ( x_1 - x_2 \right ) ^2 = \left ( x_1 + x_2 \right ) ^2 -4x_1x_2 = 29-12m \Leftrightarrow \left | x_1 - x_2 \right | = |29-12m|$
$m < \dfrac{29}{12}$ thì $\left | x_1 - x_2 \right | = |29-12m| = 29-12m$
$x_1^3 - x_2^3 + 3 x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left ( x_1^2 + x_1x_2 + x_2^2 \right ) + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left [ \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - 2x_1x_2 + x_1x_2 \right ] + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) \left [ \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - x_1x_2 \right ] + 3x_1x_2 = 75 \\
\Leftrightarrow (29-12m)(26-3m) + 3(3m-1) = 75 \Leftrightarrow m=....$
(phải kiểm tra lại đk $m < \dfrac{29}{12}$)

 

[Nguyễn Hương Trà]

bai khai triển giúp mình do có dấu trừ mình hơi rối

-(m-2)^2<=0 với mọi m
=> -(m-2)^2+2 <=2
dấu = xảy ra<=> m=2

 

[tieutukeke]

Không biết có tính toán nhầm ở đâu ko

 

[Kuroko - chan]

[tex]-(m - 2)^{2} + 2 \geq 2[/tex]
GTNN là 2 đạt được khi m = 2

dấu trừ ở trc kìa

 

[Nguyễn Hương Trà]

[tex]-(m - 2)^{2} + 2 \geq 2[/tex]
GTNN là 2 đạt được khi m = 2

nhầm rồi bạn ơi