Toán tìm m

[nguyễn khắc hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm m để đa thức

A (x) = x^3 - 3x^2 + 5x +m chia hết cho đa thức B(x) = x- 2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1) Tìm m để đa thức

A (x) = x^3 - 3x^2 + 5x +m chia hết cho đa thức B(x) = x- 2

Ta có:
$A(x)=x^3-3x^2+5x+m
\\=x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+6+m
\\=x^2(x-2)-x(x-2)+3(x-2)+6+m
\\=(x-2)(x^2-x+3)+6+m$
Để $A(x)$ chia hết cho $x-2$ thì $6+m=0\Leftrightarrow m=-6$
Vậy...

 

[anh thảo]

Áp dụng định lí Bezout về phép chia đa thức , ta được
Số dư của A(x) khi chia cho x-2 là A(2)
Đế A(x) chia hết cho x-2 thì A(2) = 0
<=> A(2) = 6+m = 0
<=> m = -6

 

[Kiều Đặng Minh Ngọc]

1) Tìm m để đa thức

A (x) = x^3 - 3x^2 + 5x +m chia hết cho đa thức B(x) = x- 2

Để A(x) chia hết cho B(x) thì :[tex](x^{3}-3x^{2}+5x+m)\vdots (x-2)[/tex]
Ta đặt :[tex]x^{3}-3x^{2}+5x+m= (x-2)(x^{2}+ax+b)[/tex]
=> [tex]x^{3}-3x^{2}+5x+m= x^{3}+(a-2)x^{2}+(b-2a)x-2b[/tex]
Đồng nhất hệ số có :[tex]\left\{\begin{matrix} a-2=3 & & \\ b-2a=5 & & \\ -2b=m & & \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra ta có :[tex]\left\{\begin{matrix} a=-1 & & \\ b=3 & & \\ m=-6 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy m = -6