Toán Tìm m

[Tiêu Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{2}{3}x^{3}+(m+1)x^{2}+(m^{2}+4m+3)x+m[/tex] có cực trị là [tex]x_{1},x_{2}[/tex]. Giá trị lớn nhất của biểu thức A= [tex]\left | 2x_{1}x_{2}-4(x_{1}+_{2}) \right |[/tex] bằng:
A. 0
B. 8
C. 9
D. [tex]+\infty[/tex]

 

[LN V]

Cho hàm số [tex]y=\frac{2}{3}x^{3}+(m+1)x^{2}+(m^{2}+4m+3)x+m[/tex] có cực trị là [tex]x_{1},x_{2}[/tex]. Giá trị lớn nhất của biểu thức A= [tex]\left | 2x_{1}x_{2}-4(x_{1}+_{2}) \right |[/tex] bằng:
A. 0
B. 8
C. 9
D. [tex]+\infty[/tex]

$y'=2x^2+2(x+1)x+m^2+4m+3$
Hàm số có 2 cực trị khi $y'=0$ có 2 ngo pb
$\rightarrow \Delta '>0 \rightarrow -5<m<-1$
Ta có: $|2x_1x_2-4(x_1+x_2)|=|m^2+8m+7|=|(m+4)^2-9|=|9-(m+4)^2| \leq 9$

Vậy chọn $C$ có khi $m=-4$ (t/m)