tìm m

[heo_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y=x^4-(3m+2)x^2+3m. tìm m để ĐTHS cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

 

[nguyenbahiep1]

câu này đã được hỏi rất nhiều lần , lặp lại lần nữa nhé
Gọi 4 nghiệm của phương trình trên là

[TEX]x_1 < x_2<x_3<x_4 \\ x_1 = -x_4 \\ x_2 = -x_3 \\ x_1 +x_3 = 2.x_2 \Rightarrow x_1 = 3.x_2[/TEX]

đặt

[TEX]u=x^2[/TEX]

nghiệm của phương trình theo u là

[TEX]u_1 < u_2 \\ u_1 = (x_2)^2 = (x_3)^2 \\ u_2 = (x_1)^2 = (x_4)^2 [/TEX]

vì

[TEX](x_1)^2 = (3.x_2)^2 \Rightarrow u_2 = 9.u_1[/TEX]

[TEX]\Delta = 9m^2 +12m + 4 -12m = 9m^2 +4 > 0 , \forall m\\ 3m+2 > 0 \\ 3m > 0 \\ \Rightarrow m> 0 \\ u_1 + u_2 = 10u_1 = 3m+2\\ u_1.u_2 = 9.u_1^2 = 3m \\ 9.(\frac{3m+2}{10})^2 = 3m[/TEX]

tự tìm nốt m nhé