tìm m

[trongtin12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ham so-2x+3)/(x-1) (c)
tìm m de duong thang d:y=mx+2 cat do thi (c) tai 2 diem phan biet sao cho G(-1;1/3) la trong tam cua tam giac AOB ,O la goc toa do

giai gip minh zoi nhe,thank cac ban nhiu

 

[tbinhpro]

cho ham so: (-2x+3)/(x-1) (c)
tìm m de duong thang d:y=mx+2 cat do thi (c) tai 2 diem phan biet sao cho G(-1;1/3) la trong tam cua tam giac AOB ,O la goc toa do

Chào bạn!
Xét PT hoành độ giao điểm giữa d và (C) ta có:
[TEX]\frac{-2x+3}{x-1}=mx+2\Leftrightarrow -2x+3=mx^2+(2-m)x-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow mx^2+(4-m)x-5=0[/TEX]
Đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B khi và chỉ khi:
[TEX]m^2-8m+16+20m=m^2+12m+16>0\Leftrightarrow \left[\begin{m>-6+2\sqrt{5}}\\{m<-6-2\sqrt{5}[/TEX]

Áp dụng Viet ta có:[TEX]\left{\begin{x_A+x_B=\frac{m-4}{m}}\\{x_A.x_B=\frac{-5}{m}[/TEX]

G là trọng tâm của tam giác AOB khi và chỉ khi:
[TEX]\left{\begin{x_A+x_B=-3}\\{y_A+y_B=1[/TEX]

[TEX]y_A+y_B=m(x_A+x_B)+4=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow m=1[/TEX]

Vậy m=1 thoả mãn yêu cầu đề bài.