tim m (tro giup minh voi)

[vmc92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt :
$$4^x - m 2^{x+1} +2m = 0$$

Tim m để pt co 2 nghiệm $$x_1 ; x_2$$ thoả $$x_1 + x_2 = 3$$

 

[snow1311]

bạn vik lại pt
[TEX]2^{2x} - 2m2^x + 2m = 0[/TEX]
ra pt bậc 2 với nghiệm là [TEX]2^x[/TEX]
để pt có nghiệm thì [TEX]denta >0[/TEX] (k bít đánh cái hình denta nên ...thung cảm nha bạn )
sau đó dùng viet là ra thui í mà

 

[nhox_a2]

bạn vik lại pt
[TEX]2^{2x} - 2m2^x + 2m = 0[/TEX]
ra pt bậc 2 với nghiệm là [TEX]2^x[/TEX]
để pt có nghiệm thì [TEX]denta >0[/TEX] (k bít đánh cái hình denta nên ...thung cảm nha bạn )
sau đó dùng viet là ra thui í mà

Thiếu rồi bạn ạ, đưa về pt bậc 2 theo ẩn là 2^x đc: 2^x^2-2m(2^x)+2m=0.
dk để pt có nghiệm x1, x2 mà x1+x2=3 <=> hệ sau:
.denta >0
.2^x1.2^x2=2^3 ( vì 2^(x1+x2)=2^3)
cái trên thì tự giải đc còn cái dưới dùng Viet. XOng

 

[vodichhocmai]

cho pt :
$$4^x - m 2^{x+1} +2m = 0$$

Tim m để pt co 2 nghiệm $$x_1 ; x_2$$ thoả $$x_1 + x_2 = 3$$

[TEX]t=2^x>0[/TEX]

[TEX](pt)\Leftrightarrow t^2-2mt+2m=0[/TEX].

Rõ ràng nếu có một nghiệm [TEX]t>0[/TEX] thì ta sẽ một nghiệm [TEX]x[/TEX] do đó .

[TEX]\left{\Delta'>0\\P>0\\S>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{m^2-2m>0\\m>0\\m>0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m>2[/TEX]

Khi đó phương trìng có hai nghiệm thỏa bài như sau .

[TEX]\left[t_1=m+\sqrt{m^2-2m}\\t_2=m-\sqrt{m^2-2m}[/TEX]

Và lúc đó ta có [TEX]x_{1,2}[/TEX] tương ứng khi [TEX]m>2[/TEX].

[TEX]\left[x_1=log_2(m+\sqrt{m^2-2m})\\x_2=log_2(m-\sqrt{m^2-2m}) [/TEX]

Lúc đó.

[TEX]x_1+x_2=log_2[(m+\sqrt{m^2-2m})(m-\sqrt{m^2-2m})] =3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2m=8[/TEX]

[TEX]m=4[/TEX] thỏa . Vậy có một giá trị [TEX]m[/TEX] cần tìm .

 

[nhox_a2]

thực ra thì cũng không cần làm thế đâu bạn. Tới bc tìm được điều kiện m>2.
Sau đó ta có.
$$X_1+X_2=3 <=> 2^(X_1+X_2)=2^3 <=> 2^(X_1).2^(X_2)=8 <=> S=8 <=> 2m=8 <=> m=4$$
Tiện thể hỏi lun mấy cách đánh công thức đi, khổ wá, mà dong thứ 2 ở trên là 2^(X_1+X_2) đó nghe