Toán 10 Tìm $M$ thuộc $Oy$ để đạt $Min$

[Nguyễn Xuân Vỹ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 điểm A(2;0) B(0;5) C(-1;-3) tìm m thuộc oy sao cho giá tri tuyệt đối 2vtMA - 5vtMC + vtMB đạt giá trị nhỏ nhất
cho 3 điểm A(1;4) B(2;7) C(-3;2) tìm m thuộc ox sao cho giá trị tuyệt đối của vtMA + 2vtMB - vtMC đạt giá trị nhỏ nhất ad giải chi tiết luôn nha

 

[hdiemht]

cho 3 điểm A(2;0) B(0;5) C(-1;-3) tìm m thuộc oy sao cho giá tri tuyệt đối 2vtMA - 5vtMC + vtMB đạt giá trị nhỏ nhất
cho 3 điểm A(1;4) B(2;7) C(-3;2) tìm m thuộc ox sao cho giá trị tuyệt đối của vtMA + 2vtMB - vtMC đạt giá trị nhỏ nhất ad giải chi tiết luôn nha

[tex]M\in Oy\Rightarrow M(0;y_M)[/tex]
Gọi $I$ là điểm thỏa: [tex]2\overrightarrow{IA}-5\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}[/tex]. Gọi $I(x_I;y_I)$
Khi đó: [tex]\overrightarrow{IA}(2-x_I;-y_I);\overrightarrow{IB}(-x_I;5-y_I);\overrightarrow{IC}(-1-x_I;-3-y_I)[/tex]
Khi đó: [tex]\left\{\begin{matrix} 2(2-x_I)-5(-1-x_I)-x_I=0 & & \\ 2(-y_I)-5(-3-y_I)+5-y_I=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_I=-4,5 & & \\ y_I=-10 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Khi đó: [tex]\left | 2\overrightarrow{MA}-5\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB} \right |=2\begin{vmatrix} \overrightarrow{MI} \end{vmatrix}=2MI[/tex] đạt $Min$ khi $M$ là hình chiếu của $I$ trên $Oy$
Khi đó: [tex]M(0;-10)[/tex]
Câu $b)$ tương tự!