Toán 9 Tìm m thỏa mãn

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi miniminiaiden, 27 Tháng năm 2020.

Lượt xem: 39

  1. miniminiaiden

    miniminiaiden Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    132
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Alpha
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho biểu thức B= [tex]\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}[/tex]. Tìm m để [tex]mB= \sqrt{x}[/tex] có hai nghiệm phân biệt
     
  2. System32

    System32 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    196
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Marie Curie

    ĐK: $x \geq 0$

    $m \cdot B = \sqrt{x} \,\, (1)$
    $\implies m \cdot \dfrac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 1} = \sqrt{x}$
    $\implies m \cdot (\sqrt{x} - 3) = \sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} + 1)$
    $\implies m\sqrt{x} - 3m = x + \sqrt{x}$
    $\implies x - (m-1) \sqrt{x} + 3m = 0 \,\, (2)$

    Đặt $t = \sqrt{x} \,\, (t \geq 0)$
    $(2) \implies t^2 - (m-1) t + 3m = 0 \,\, (3)$

    $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $\iff (3)$ có 2 nghiệm không âm phân biệt (Do $t \geq 0$)
    $\implies \left\{\begin{matrix} \Delta > 0 \\ t_1 + t_2 > 0 \\ t_1 \cdot t_2 \geq 0\end{matrix}\right.$
    $\implies \left\{\begin{matrix} (m-1)^2 - 4 \cdot 3m > 0 \\ m - 1 > 0 \\ 3m \geq 0\end{matrix}\right.$
    $\implies \left\{\begin{matrix} (m-1)^2 - 4 \cdot 3m > 0 \\ m > 1 \\ m \geq 0\end{matrix}\right.$
    $\implies \left\{ \begin{array}{1}
    \left[ \begin{array}{1}
    m < 7 - 4\sqrt{3}
    \\
    m > 7 + 4\sqrt{3}
    \end{array} \right.
    \\
    m > 1
    \\
    m \geq 0
    \end{array} \right.$
    $\implies m > 7 + 4\sqrt{3}$
     
    giangha13062013Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->