ĐK: $x \geq 0$
$m \cdot B = \sqrt{x} \,\, (1)$
$\implies m \cdot \dfrac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 1} = \sqrt{x}$
$\implies m \cdot (\sqrt{x} - 3) = \sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} + 1)$
$\implies m\sqrt{x} - 3m = x + \sqrt{x}$
$\implies x - (m-1) \sqrt{x} + 3m = 0 \,\, (2)$
Đặt $t = \sqrt{x} \,\, (t \geq 0)$
$(2) \implies t^2 - (m-1) t + 3m = 0 \,\, (3)$
$(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $\iff (3)$ có 2 nghiệm không âm phân biệt (Do $t \geq 0$)
$\implies \left\{\begin{matrix} \Delta > 0 \\ t_1 + t_2 > 0 \\ t_1 \cdot t_2 \geq 0\end{matrix}\right.$
$\implies \left\{\begin{matrix} (m-1)^2 - 4 \cdot 3m > 0 \\ m - 1 > 0 \\ 3m \geq 0\end{matrix}\right.$
$\implies \left\{\begin{matrix} (m-1)^2 - 4 \cdot 3m > 0 \\ m > 1 \\ m \geq 0\end{matrix}\right.$
$\implies \left\{ \begin{array}{1}
\left[ \begin{array}{1}
m < 7 - 4\sqrt{3}
\\
m > 7 + 4\sqrt{3}
\end{array} \right.
\\
m > 1
\\
m \geq 0
\end{array} \right.$
$\implies m > 7 + 4\sqrt{3}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
