tìm m thỏa mãn điều kiện

[hicacban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số y= [tex]x^2 - 2mx + 6[/tex] có đồ thị là P. Tìm m để đồ thị cắt trục hoành Ox tại 2 điểm [tex]M_1, M_2[/tex] có tiếp tuyến tại [tex]M_1, M_2[/tex] là [tex]t_1, t_2[/tex] thỏa mãn [tex]t_1[/tex] vuông góc [tex]t_2[/tex]
2. Cho hàm số y= [tex]x^3 - 3x^2 + 2[/tex] có đồ thị (C). Tìm M nằm trên [tex]\large\Delta[/tex]: y=2 để qua M kẻ đuọc 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) thỏa mãn 2 tiếp tuyến vuông góc vs nhau

Thanks trước nha

 

[matbiec0909]

1. Cho hàm số y= [tex]x^2 - 2mx + 6[/tex] có đồ thị là P. Tìm m để đồ thị cắt trục hoành Ox tại 2 điểm [tex]M_1, M_2[/tex] có tiếp tuyến tại [tex]M_1, M_2[/tex] là [tex]t_1, t_2[/tex] thỏa mãn [tex]t_1[/tex] vuông góc [tex]t_2[/tex]
2. Cho hàm số y= [tex]x^3 - 3x^2 + 2[/tex] có đồ thị (C). Tìm M nằm trên [tex]\large\Delta[/tex]: y=2 để qua M kẻ đuọc 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) thỏa mãn 2 tiếp tuyến vuông góc vs nhau

Thanks trước nha

Bài 1 mình hướng dẫn thế này nhé
Đầu tiên phải tìm đièu kiện để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm phân biệt. Mình làm ra là [TEX]m>\sqrt{6}[/TEX] hoặc [TEX]m<-\sqrt{6}[/TEX]

Để ý là 2 điểm M1 va M2 nằm đối xứng qua đường x=m nên 2 tiếp tuyến tại chúng cũng đối xứng qua đường này. Mặt khác 2 tiếp tuyến này vuông góc với nhau nên 2 tiếp tuyến này sẽ có hệ số góc là 1 và -1 ( bạn có thể vẽ hình ra là nhìn thấy ngay)

Đạo hàm bậc 1 [TEX]y'=2x-2m[/TEX] là hệ số góc của 2 tiếp tuyến

Nếu gọi x1 và x2 là hoành độ của M1 và M2 thì x1,x2 là nghiệm của PT [TEX]2x-2m=1[/TEX] và [TEX]2x-2m=-1[/TEX]
Giải ra đc[TEX]x_1=\frac{2m+1}{2}[/TEX] [TEX]x_2=\frac{2m-1}{2}[/TEX]

Thấy rằng [TEX]x_1-x_2=1[/TEX]
Bình phương 2 vế và áp dụng định lí Vi ét ta đc [TEX]m=\frac{5}{2}[/TEX] và [TEX]\frac{-5}{2}[/TEX]
2 giá trị của m tìm đc đều thoả mãn điều kiện ban đầu

 

[hicacban]

Bài 1 mình hướng dẫn thế này nhé
Đầu tiên phải tìm đièu kiện để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm phân biệt. Mình làm ra là [TEX]m>\sqrt{6}[/TEX] hoặc [TEX]m<-\sqrt{6}[/TEX]

Để ý là 2 điểm M1 va M2 nằm đối xứng qua đường x=2m nên 2 tiếp tuyến tại chúng cũng đối xứng qua đường này. Mặt khác 2 tiếp tuyến này vuông góc với nhau nên 2 tiếp tuyến này sẽ có hệ số góc là 1 và -1 ( bạn có thể vẽ hình ra là nhìn thấy ngay)

mình tưởng đối xứng qua đường x=m chứ???................................................................

 

[khapl1802]

má oi con lam bai roi
con đi ngu đây sáng còn hóc so8m nghuhs

 

[kyo.long]

1. Cho hàm số y= [tex]x^2 - 2mx + 6[/tex] có đồ thị là P. Tìm m để đồ thị cắt trục hoành Ox tại 2 điểm [tex]M_1, M_2[/tex] có tiếp tuyến tại [tex]M_1, M_2[/tex] là [tex]t_1, t_2[/tex] thỏa mãn [tex]t_1[/tex] vuông góc [tex]t_2[/tex]
2. Cho hàm số y= [tex]x^3 - 3x^2 + 2[/tex] có đồ thị (C). Tìm M nằm trên [tex]\large\Delta[/tex]: y=2 để qua M kẻ đuọc 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) thỏa mãn 2 tiếp tuyến vuông góc vs nhau

Thanks trước nha

dc day' Hay cach Giay nay hay wa' Nhung paj ve hinh Moi Nhan ra dc Duong Thang d=m La Doi Xung