Toán 10 Tìm M thỏa mãn điều kiện cho sẵn

[ahp56]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho tam giác abc, tìm m để
a, | vector MA + vector MB | = | vector MB + vector MC |
b, | vector MA + vector MB + vector MC | = | vector AB |
2.cho tam giác abc và điểm m tùy ý, tìm m để | vector MA + vector MB | + 2 | vector MC | đạt min

 

[MuHaiW]

1.
a) Gọi I là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
[imath]PT \leftrightarrow |2 \overrightarrow{MI}|=|2 \overrightarrow {MN}|[/imath]
[imath]\leftrightarrow MI=MN \leftrightarrow M\in[/imath] trung trực của IN
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
[imath]|3\overrightarrow {MG}|=|\overrightarrow {AB}|[/imath]
[imath]\leftrightarrow MG=\dfrac{AB}{3}[/imath]
[imath]\leftrightarrow M\in[/imath] đường tròn tâm G bán kính = [imath]\dfrac{AB}{3}[/imath]
2.
[imath]|2\overrightarrow{MI}|+2|\overrightarrow{MC}|[/imath] min
[imath]\leftrightarrow 2(MI+MC) min[/imath]
[imath]MI+MC \geq IC[/imath]
Dấu '=' xảy ra khi [imath]M\in IC[/imath]
Bạn tham khảo nhé. Chúc bạn học tốt!!!