tìm m thỏa đk cho trước .

N

nguyenbahiep1

khicon96 said:
đồ thị (C) :y=(x-2)/(x-1), đường thẳng (d):y=-x+m cắt (C) tại 2 điểm A,B.Tìm m để tiếp tuyến tại A,B của (C) tạo với nhau 1 góc anpha và cos anpha=8/17
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]x-2 = (x-1)(-x+m) \Rightarrow x^2 -mx +m-2 = 0 \\ \\ \Delta = m^2 -4m+8 > 0 \forall m \\ \\ x_1+x_2 = m , x_1x_2 = m-2 \\ \\ x_1 \not= x_2 \\ \\ cos ( \alpha) = \frac{8}{17} \Rightarrow tan (\alpha) = \frac{15}{8} = |\frac{f'(x_1) - f'(x_2)}{1+f'(x_1).f'(x_2)}| \\ \\ f'(x) = \frac{1}{(x-1)^2} \Rightarrow |\frac{\frac{1}{(x_1-1)^2}-\frac{1}{(x_2-1)^2}}{1+\frac{1}{(x_1-1)^2(x_2-1)^2}}| = \frac{15}{8} \\ \\ |\frac{(x_2-x_2)(x_1+x_2-2)}{(x_1x_2-(x_1+x_2)+1)^2+1}| = \frac{15}{8}[/laTEX]

thay viet vào là ra
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom