Toán 9 Tìm m theo diện tích tam giác

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng [tex](d):y=\frac{-2}{m}x+2[/tex] và parabol [tex](P):y=\frac{1}{2}x^{2}[/tex] (với [tex]m\neq 0[/tex]). (d) luôn đi qua điểm P cố định, cắt (P) tại M, N nằm ở 2 phía trục tung. Kẻ [tex]MC\perp Ox; ND\perp Ox[/tex]. Tìm giá trị của m để [tex]S_{\Delta CPD }=4\sqrt{5}[/tex]
Em xin cảm ơn!

 

[Tiểu Bạch Lang]

Đặt M(x1,y1); N(x2,y2),x1 dương
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) [TEX]x^2 +4/m -4=0[/TEX]
∆>0 nên có 2 nghiệm phân biệt ( thoả mãn)
Theo Viet : x1+x2=-4/m; x1x2=-4
Vì d đi qua 1 điểm cố định P suy ra P(0;2) => ∆CPD có chiều cao ứng với CD là 2=> CD=4√5
=> x1-x2=4√5
Kết hợp 2 pt trên tìm ra x1,x2,=> m

 

[kido2006]

Cho đường thẳng [tex](d):y=\frac{-2}{m}x+2[/tex] và parabol [tex](P):y=\frac{1}{2}x^{2}[/tex] (với [tex]m\neq 0[/tex]). (d) luôn đi qua điểm P cố định, cắt (P) tại M, N nằm ở 2 phía trục tung. Kẻ [tex]MC\perp Ox; ND\perp Ox[/tex]. Tìm giá trị của m để [tex]S_{\Delta CPD }=4\sqrt{5}[/tex]
Em xin cảm ơn!

Dễ thấy điểm cố định là [tex]P(0;2)\Rightarrow P \in Oy\Rightarrow OP=2[/tex]
Xét PTHĐGĐ : [tex]\Leftrightarrow x^2+\frac{4x}{m}-4=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{M}+x_N=\frac{-4}{m}\\ x_N.x_M=-4 \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]4\sqrt{5}=S_{PCD}=\frac{PO.CD}{2}=\frac{2.CD}{2}=CD=\sqrt{(x_M-x_N)^2}=\sqrt{(x_M+x_N)^2-4x_Nx_M}=\sqrt{\frac{16}{m^2}+16}\Rightarrow \frac{16}{m^2}+16=80\Rightarrow m^2=\frac{1}{4}\Rightarrow m=+-\frac{1}{2}[/tex]

 

[AlexisBorjanov]

Dễ thấy điểm cố định là [tex]P(0;2)\Rightarrow P \in Oy\Rightarrow OP=2[/tex]
Xét PTHĐGĐ : [tex]\Leftrightarrow x^2+\frac{4x}{m}-4=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{M}+x_N=\frac{-4}{m}\\ x_N.x_M=-4 \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]4\sqrt{5}=S_{PCD}=\frac{PO.CD}{2}=\frac{2.CD}{2}=CD=\sqrt{(x_M-x_N)^2}=\sqrt{(x_M+x_N)^2-4x_Nx_M}=\sqrt{\frac{16}{m^2}+16}\Rightarrow \frac{16}{m^2}+16=80\Rightarrow m^2=\frac{1}{4}\Rightarrow m=+-\frac{1}{2}[/tex]

Em tưởng PTHĐGĐ phải dùng đúng những cái của đề bài cho chứ ko đc nhân 2 ạ?
Lúc tính PTHĐGĐ em vẫn để [tex]\frac{1}{2}x^{2}+\frac{2}{m}x-2=0[/tex] nên ra Vi-ét khác ạ.

 

[kido2006]

Em tưởng PTHĐGĐ phải dùng đúng những cái của đề bài cho chứ ko đc nhân 2 ạ?
Lúc tính PTHĐGĐ em vẫn để [tex]\frac{1}{2}x^{2}+\frac{2}{m}x-2=0[/tex] nên ra Vi-ét khác ạ.

ra Viet vẫn vậy mà bạn , cái PTHĐGĐ bạn nhân hay giữ nguyên cũng được , vẫn vậy mà

 

[AlexisBorjanov]

ra Viet vẫn vậy mà bạn , cái PTHĐGĐ bạn nhân hay giữ nguyên cũng được , vẫn vậy mà

Vâng, để em xem lại