Tìm m !! Em cần gấp!

[hi3u.kute9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt [TEX]x^2+(m-1)x+m+6=0[/TEX] có nghiệm x1,x2 thỏa mãn [TEX]x1^2+x2^2=10[/TEX]

 

[trangc1]

Tìm m để pt [TEX]x^2+(m-1)x+m+6=0[/TEX] có nghiệm x1,x2 thỏa mãn [TEX]x1^2+x2^2=10[/TEX]

mình hướng dẫn thôi nhá
để pt trình có nghiệm thì denlta >= 0 bạn tính ra dk m #
ad hệ thức vi-et co : x1x2= m+6 và x1+x2= 1-m
ta có : [TEX]x1^2+x2^2[/TEX] =[TEX](x1+x2)^2 - 2x1x2[/TEX]
= [TEX](1-m)^2 - 2 (m+6)[/TEX] (*)
theo bài ra (*) =10 ----đến dey giải pt bậc 2 dc m so sánh vs cái dk (#)
ok

 

[hi3u.kute9x]

bạn có thể làm rõ giúp mình đc k mình làm mãi theo cách này mà k ra đc

 

[your_ever]

Tìm m để pt [TEX]x^2+(m-1)x+m+6=0[/TEX] có nghiệm x1,x2 thỏa mãn [TEX]x1^2+x2^2=10[/TEX]

[TEX]\large\Delta[/TEX] = [TEX](m-1)^2 - 4.(m+6) = m^2 - 6m - 23[/TEX]

Pt có nghiệm [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\large\Delta[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] 0

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left{\begin{m \geq 3 + 4 sqrt2}\\{m \leq 3 - 4sqrt2}[/TEX]

Theo viet ta có x1 + x2 = 1 - m và x1.x2 = m + 6

[TEX]{x_1}^2 + {x_2}^2 = ( x_1 + x_2 )^2 - 2x_1.x_2 = 10[/TEX]

--> [TEX](1 - m)^2 - 2.(m + 6) = 10[/TEX]

[TEX]\left[\begin{m = 7}( k TM)\\{m = -3}( TM) [/TEX]