tìm m để

D

dangkhoa1995

Cho y=$\frac{2x-1}{x-1}$
Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành 1 tam giác với đường tròn ngoại tiếp có R=$\sqrt{2}$
gọi tiếp tuyến của (C) tại M là (d)
Ta có A là giao điểm của (d) với tiệm cận đứng,B là giao đểm của (d) với tiệm cận ngang
vì tiệm cân đứng vuông góc với tiệm cận ngang nên tam giác IAB vuông tại I (I là giao điểm của 2 tiệm cận)
Vì bán kính R=$\sqrt{2}$ nên AB =2R
Ban tìm toạ độ A,B rồi giải AB=2R là ra........
Nếu có thắc mắc gì thêm thì cứ để lại lời nhắn
 
L

lenhattoan2410

dangkhoa1995 said:
Cho y=$\frac{2x-1}{x-1}$
Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành 1 tam giác với đường tròn ngoại tiếp có R=$\sqrt{2}$
gọi tiếp tuyến của (C) tại M là (d)
Ta có A là giao điểm của (d) với tiệm cận đứng,B là giao đểm của (d) với tiệm cận ngang
vì tiệm cân đứng vuông góc với tiệm cận ngang nên tam giác IAB vuông tại I (I là giao điểm của 2 tiệm cận)
Vì bán kính R=$\sqrt{2}$ nên AB =2R
Ban tìm toạ độ A,B rồi giải AB=2R là ra........
Nếu có thắc mắc gì thêm thì cứ để lại lời nhắn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn gọi d là đường tiếp tuyến đó. mình thầy d k có liên quan gì đến bài toán thì phải.họ chỉ yêu cầu tìm M. Bạn có thể giải thích 1 xí được k ????????
 
N

nguyenbahiep1

Cho y=[TEX]\frac{2x-1}{x-1}[/TEX]
Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành 1 tam giác với đường tròn ngoại tiếp có R=[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]

Tam giác ở đây là tam giác vuông IAB với A và B là giao của tiếp tuyến và 2 tiệm cận x =1 và y = 2

I là giao của 2 tiêm cận. Gọi H là trung điểm AB thì H là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC

R = IH


[laTEX]M (x_0,y_0) \\ \\ (d): y = \frac{-1}{(x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{2x_0-1}{x_0-1} \\ \\ (d) \cap x = 1 \\ \\ y = \frac{1}{(x_0-1)^2}(x_0-1) + \frac{2x_0-1}{x_0-1} = \frac{2x_0}{x_0-1} \\ \\ A ( 1, \frac{2x_0}{x_0-1}) \\ \\ (d) \cap y = 2 \\ \\ 2 = \frac{-1}{(x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{2x_0-1}{x_0-1} \\ \\ \Rightarrow x = 2x_0 -1 \Rightarrow B (2x_0-1, 2) \\ \\ H (x_0, \frac{2x_0-1}{x_0-1}) \\ \\ I (1,2) \Rightarrow \vec{IH} = ( x_0-1, \frac{1}{x_0-1}) \\ \\ IH^2 = 2 = (x_0-1)^2 + \frac{1}{(x_0-1)^2} \\ \\ x_0-1 = \pm 1 \Rightarrow x_0 = ? \Rightarrow M = ?[/laTEX]
 
B

buichianh18896

lenhattoan2410 said:
bạn gọi d là đường tiếp tuyến đó. mình thầy d k có liên quan gì đến bài toán thì phải.họ chỉ yêu cầu tìm M. Bạn có thể giải thích 1 xí được k ????????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đề bài nói Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành 1 tam giác với đường tròn ngoại tiếp có R=căn 2.
vì dựa vào d mới tìm được tạo độ của A,B(toạ độ của A,B là nghiệm của pt đường thẳng d)
kết hợp với tt d TCD,TCN
VD:
TCD:x=1
TCN:y=2
==>I(1,2)
M thuộc (C) =>M(xo,[TEX]\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}[/TEX])
pttt d tại M là
y=[TEX]\frac{{ - 1}}{{{{({x_0} - 1)}^2}}}(x - {x_0}) + \frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}[/TEX]
tt d giao vs TCD tại A và A thuộc d ==>A(1;[TEX]\frac{{2{x_0} }}{{{x_0} - 1}}[/TEX])
tương tự vs B xong rồi tính độ dài AB rồi cho =2R ========>từ đó tìm xo ====> tìm dc tọa độ của M
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom