Toán 10 Tìm $m$ để $y=\dfrac{1}{x-m}+\sqrt{m+7-2x}$ xác định với mọi $x$ thuộc đoạn $[-1;1]$

[kazik777]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{x-m}+\sqrt{m+7-2x}$ xác định với mọi $x$ thuộc đoạn $[-1;1]$

mong mọi người giải kĩ , em vẫn chưa hiểu được câu này ạ

 

[chi254]

View attachment 195726
mong mọi người giải kĩ , em vẫn chưa hiểu được câu này ạ

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x - m \neq 0 \\ m + 7 - 2x \geq 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq m \\x \leq \dfrac{m+7}{2} \end{matrix}\right.$
TH1: $\dfrac{m+7}{2} \leq m \Leftrightarrow m \geq 7$
ĐKXĐ: $\Leftrightarrow x < 7$
Vậy hàm số xác định trên $[-1;1]$

TH2: $\dfrac{m+7}{2} > m \Leftrightarrow m < 7$
Để hàm số xác định trên $[-1;1] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \notin [-1;1] \\1 \leq \dfrac{m+7}{2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m \leq -5$
Vậy có 5 số nguyên âm m

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[kazik777]

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x - m \neq 0 \\ m + 7 - 2x \geq 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq m \\x \leq \dfrac{m+7}{2} \end{matrix}\right.$
TH1: $\dfrac{m+7}{2} \leq m \Leftrightarrow m \geq 7$
ĐKXĐ: $\Leftrightarrow x < 7$
Vậy hàm số xác định trên $[-1;1]$

TH2: $\dfrac{m+7}{2} > m \Leftrightarrow m < 7$
Để hàm số xác định trên $[-1;1] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \notin [-1;1] \\1 \leq \dfrac{m+7}{2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m \leq -5$
Vậy có 5 số nguyên âm m

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

chị ơi , đoạn này sao ra [tex]\frac{m+7}{2}[/tex]

 

[chi254]

View attachment 195782 chị ơi , đoạn này sao ra [tex]\frac{m+7}{2}[/tex]

$m + 7 - 2x \geq 0 \\
\Leftrightarrow m + 7 \geq 2x \\
\Leftrightarrow \dfrac{m+7}{2} \geq x$