Toán 12 Tìm m để y = 2x^3 + 3mx^2 - m - 6 cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

[ngoctrailer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐTHS y=2[tex]x^{3}[/tex]+3m[tex]x^{2}[/tex]-m-6 cắt trục hoành tại đúng 1 điểm khi m?

 

[Tiến Phùng]

[TEX]2x^3+3mx^2-m-6=0[/TEX]<=>[tex]m(3x^2-1)=6-2x^3[/tex]
Xét [TEX]3x^2-1=0[/TEX] không thỏa mãn pt.
Xét [TEX]3x^2-1 \neq 0[/TEX]=> [TEX]m=\frac{6-2x^3}{3x^2-1}[/TEX]
Khảo sát hàm [TEX]f(x)=\frac{6-2x^3}{3x^2-1}[/TEX]( bạn tự đạo hàm lập BBT.



đt y=m phải cắt đồ thị tại 1 điểm duy nhất, từ BBT => m<2