Toán 10 Tìm m để thỏa điều kiện bất phương trình

[flowerluu1210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2.50 Tìm các giá trị của $m$ để:
(1) $x^{2}+2(m+1) x-m+3 \geq 0$ đúng $\forall x \leq 0$
(2) $x^{2}-(m+1) x+1>0$ đúng $\forall x>0$
(3) $(3-m) x^{2}-2(m+1) x+1>0$ đúng $\forall x<0$
(4) $x^{2}-2(m-2) x+m-2 \leq 0$ đúng $\forall x \in[0 ; 1]$
(5) $x^{2}-2 m x+3 m-2>0$ đúng $\forall x \in(1 ; 2)$
Cao nhân nào chỉ em câu 1, câu 4 với ạ! Em cảm ơn ạ. Em nghĩ câu 1 dùng bảng biến thiên ạ

 

[chi254]

2.50 Tìm các giá trị của $m$ để:
(1) $x^{2}+2(m+1) x-m+3 \geq 0$ đúng $\forall x \leq 0$
(2) $x^{2}-(m+1) x+1>0$ đúng $\forall x>0$
(3) $(3-m) x^{2}-2(m+1) x+1>0$ đúng $\forall x<0$
(4) $x^{2}-2(m-2) x+m-2 \leq 0$ đúng $\forall x \in[0 ; 1]$
(5) $x^{2}-2 m x+3 m-2>0$ đúng $\forall x \in(1 ; 2)$
Cao nhân nào chỉ em câu 1, câu 4 với ạ! Em cảm ơn ạ. Em nghĩ câu 1 dùng bảng biến thiên ạ

1)[math]\begin{array}{c|ccccc} x & -\infty & & -m-1 & & +\infty \\ \hline y & +\infty & & & & +\infty \\ & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & f(-m-1) & & \end{array}[/math]
TH1: [imath]0 \le -m -1 \iff m \le -1[/imath]

Để [imath]f(x) \geq 0[/imath] với [imath]\forall x \leq 0 \iff f(0) \geq 0 \iff -m +3 \geq 0 \iff m < 3[/imath]

Vậy [imath]m < -1[/imath]

TH2: [imath]0 > -m - 1 \iff m > -1[/imath]

Để [imath]f(x) \geq 0[/imath] với [imath]\forall x \leq 0 \iff f(-m - 1) \geq 0 \iff -(m+1)^2- m + 3 \geq 0 \iff \ldots[/imath]

4) [imath]x^{2}-2(m-2) x+m-2 \leq 0[/imath] đúng [imath]\forall x \in[0 ; 1][/imath]

[math]\iff \left\{\begin{matrix} f(0) \le 0 & & \\ f(1) \le 0 & & \end{matrix}\right. \ \iff \left\{\begin{matrix} m -2 \le 0 & & \\ - m +3 \le 0 & & \end{matrix}\right.[/math]
Vậy không tồn tại [imath]m[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/