Toán 12 Tìm $m$ để TCĐ, TCN của $y = \dfrac{mx + 1}{2m + 1 - x}$ cùng với trục tọa độ tạo HCN có $S=3$

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{mx + 1}{2m + 1 - x}$ cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng $3$. Tìm $m$.
A. $m = 1, m = \dfrac{3}2$.
B. $m = -1, m = -\dfrac{3}2$
C. $m = 1, m = -\dfrac{3}2$
D. $m = -1, m = 3$
Mọi người giải giúp em, xin cảm ơn! ^^

 

[vangiang124]

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{mx + 1}{2m + 1 - x}$ cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng $3$. Tìm $m$.
A. $m = 1, m = \dfrac{3}2$.
B. $m = -1, m = -\dfrac{3}2$
C. $m = 1, m = -\dfrac{3}2$
D. $m = -1, m = 3$
Mọi người giải giúp em, xin cảm ơn! ^^

TCĐ: $x=2m+1$
TCN: $y=-m$

tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng $3$

$\iff |2m+1|\cdot |-m|=3$

$\iff |(2m+1)(-m)|=3$

$\iff \left[\begin{array}{1} -2m^2-m=3 \quad \mathrm{(VN)} \\ -2m^2-m=-3 \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{1} m=1 \\m=-\dfrac{3}2 \end{array}\right.$

Chọn câu C nhé em
Em tham khảo thêm kiến thức ở topic này nè
https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-thptqg-2022-ham-so-va-ung-dung-cua-dao-ham.839126/