Toán 12 Tìm m để pt không có nghiệm thực...

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tập tất cả các giá trị của m để pt [tex]2x\sqrt{1-x^{2}} -m(x+\sqrt{1-x^{2}})+m+1=0[/tex] không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó a-b =?
2. Diện tích đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của pt: [tex]cos^{2}x+3sinxcosx=1[/tex] là?
3. Cho hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị là 0;1;2 và có đạo hàm liên tục trên R.Khi đó hàm số y=[tex]f(4x-4x^{2})[/tex] có bao nhiêu cực trị?
-------
Mong mọi người giúp đỡ em giải 3 câu này với ạ! Em cảm ơn rất nhiều ạ!

 

[Trần Quốc Khang]

3/ Mình nghĩ câu 3 như thế này, bạn tham khảo và cho ý kiến nhá. Key là có 3 cực trị.

 

[Trần Quốc Khang]

1/ Mình sẽ hướng dẫn bạn giải từng bước như thế này:
+Đầu tiên bạn đặt điều kiện cho x: [tex]-1\leqslant x\leqslant 1[/tex]
+Xét hàm số [tex]g(x)=x+\sqrt{1-x^2}[/tex] trên đoạn [tex]-1\leqslant x\leqslant 1[/tex]
+Sau khi khảo sát hàm số thì ta được: [tex]-1\leqslant g(x)\leqslant \sqrt{2}[/tex]
+Khi đó phương trình ban đầu trở thành: [tex]t^2-mt+m=0[/tex]. Cô lập m khảo sát hàm [tex]f(t)=t+1+\frac{1}{t-1}[/tex]
+Từ đồ thị suy ra m cần tìm.
Key: [tex]a-b=-2\sqrt{2}-2[/tex]