Tìm m để pt, hệ pt có nghiệm

Y

yamomud

1) Điều kiện áp dụng
* Với bài toàn này chúng ta không giải mà liên quan đến số nghiệm
* Phương trình đã cho phải biến đổi :
- f(x) = a(m)
- f(x) < a(m)
- f(x) > a(m)
2) Phương pháp
* Biến đổi phương trình về f(x) = a(m)
( Đặt y = f(x) có đổ thị (C)
và y = a(m) có đồ thị (d) vuông góc Oy
Số nghiệm là giao điểm của (d) và (C).
Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) = y ; Dựa vào bảng biến thiên ==> Kết luận
 
Y

yamomud

Đây là hướng giải chung, bạn tham khảo y.
Còn bài của bạn mình cũng chưa giải được .^_^. hi hi
Mong mấy bác pro chỉ giúp.
 
D

dungnhi

pizz said:
Giải dùm em bài này với mọi người ơi.
1. Tìm m để pt sau có nghiệm:
[TEX]x+3(m-3x^2)^2=m[/TEX]
2. Tìm để hệ sau có nghiệm
[TEX]x+\sqrt{y-1}=m[/TEX] và [TEX]y+\sqrt{x-1}=m[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài 1: [tex] f(x) =x+3(m-3x^2)^2-m[/tex]
pt có no khi: [tex] min f(x) \leq 0 \leq max f(x)[/tex]
Khảo sát f(x) nhá:D tớ làm ra kq là [tex] 0 \leq m \leq \frac{1}{3} [/tex]
Bạn làm lại coi có đúng ko nhá:D
 
P

pizz

Làm chi tiết hơn 1 chút dc. hok. Tính f'(x) hơi bị lằng nhằng chút.
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenminh44

dungnhi said:
[tex] f'(x)=1-36x(m-3x^2)=0[/tex]
[tex] TH: m\leq0--> min f(x)=f(0) --> m=0[/tex]
[tex] TH: 0\leq m--> [/tex] khảo sát bt thì ra kq đó:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không được để m ở cả 2 vế để khảo sát em nhé.
Phải cô lập nó trước
-----------
1. Tìm m để pt sau có nghiệm:
[tex]x+3(m-3x^2)^2=m[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này nên dùng ẩn phụ

Đặt [TEX]m-3x^2=t\Leftrightarrow t+3x^2=m[/TEX]

Ta có hệ đối xứng loại (II)

[TEX]\left { x+3t^2=m\\t+3x^2=m[/TEX]
 
N

nguyenminh44

dungnhi said:
Sao lại ko đc để m ạ********************************************************????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Về nguyên tắc thì không sao, nhưng em có thấy làm như vậy rất vất vả không ?
- Phải chia khoảng của m để xét tính biến thiên của f(x). Mỗi khoảng khác nhau thì tính biến thiên của f(x) cũng khác, và vế phải cũng bị ảnh hưởng
- Thường thì người ta sẽ thực hiện cô lập biến, đưa về dạng f(x)=g(m) trong đó f(x) không chưa m, g(m) không chứa x.
 
P

pizz

Dùng cách đặt ẩn phụ đến đoạn này: ... từ hệ pt ta suy ra
[TEX](t-x)+3(x-t)(x+t)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow t=x[/TEX] hoặc [TEX]3x+3t=-1[/TEX].
Xong làm như nào nữa cả nhà ơi.
_____
Lỡ post xong thì làm được rùi. Sr cả nhà.
 
Last edited by a moderator:
S

siengnangnhe

minh_yeng said:
thế giải hệ loại II kiểu gì nữa.hihi

hướng giải đúng rồi đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hpt đối xứng loại 2
Các bạn đã có thể giải hpt đối xứng loại 1 nhờ định lý vi-ét, sau đây là hpt đối xứng loại 2.
Xét hpt:
eq.latex

Được gọi là hệ đối xứng loại 2 nếu
eq.latex
hay nói cách khác, khi hoán vị 2 ẩn thì phương trình này trở thành phương trình kia.
Phương pháp giải :
-Trừ từng vế tương ứng của 2 phương trình ta được một phương trình tích
-Phương trình tích này tương đương với 2 phương trình;
-Mỗi phương trình trong 2 pt vừa nói kết hợp với một trong 2 phương trình đã cho ta có một hệ;
-Giải những hệ này ta được nghiệm của hệ đã cho.

VD: Giải hpt:
eq.latex

Trừ từng vế của (1) và (2) ta được:
eq.latex

Hệ (I) trở thành 2 hệ:
eq.latex

hay
eq.latex

eq.latex
(I) có 4 nghiệm:
eq.latex
 
P

pizz

@siengnangnhe: Thank for your good site. :D
@siengnangnhe: Thank for your good site: codecogs.com
 
Last edited by a moderator:
P

pizz

Viết qua office 2007 là nhanh nhứt. :p
______
AD160.jpg

AD161.jpg

AD162.jpg

______
Bài giải trên đây có dc. sau khi lấy dc. gợi ý từ mọi người, ai làm đến kết quả cuối cùng mà thấy ko khớp thì pm nhá.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom