Toán 10 tìm m để pt có nghiệm

[Vaan.anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt $$\sqrt{x^2-2x+m{}}= \sqrt{x-3}$$
Tìm m để pt có nghiệm

 

[Ngoc Anhs]

cho pt $$\sqrt{x^2-2x+m{}}= \sqrt{x-3}$$
Tìm m để pt có nghiệm

ĐK: $$x\geq 3$$
Bình phương lên ta được:
$$x^2-3x=-m-3$$
Xét hàm $y=x^2-3x$
Lập bảng biến thiên của hàm trên $$\left [ 3;+\infty \right )$$ là ra nhé

 

[Lê Văn Đạt 22]

cho pt $$\sqrt{x^2-2x+m{}}= \sqrt{x-3}$$
Tìm m để pt có nghiệm

m>=3

 

[Ngoc Anhs]

m>=3

$$m\leq -3$$ nhé

 

[7 1 2 5]

ĐK:$$x\geq 3$$
$$\sqrt{x^2-2x+m}= \sqrt{x-3}\Leftrightarrow x^2-2x+m=x-3\Leftrightarrow x^2-3x+m+3=0$$
Để phương trình trên có nghiệm thì $$\Delta \geq 0\Leftrightarrow (-3)^2-4(m+3)\geq 0\Leftrightarrow -4m-3\geq 0\Leftrightarrow m\leq -\frac{3}{4}$$
2 nghiệm của phương trình là $$x_1=\frac{3-\sqrt{-4m-3}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{-4m-3}}{2}$$
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì $$x_2\geq 3\Leftrightarrow 3+\sqrt{-4m-3}\geq 6\Leftrightarrow \sqrt{-4m-3}\geq 3\Leftrightarrow -4m-3\geq 9\Leftrightarrow 4m+12\leq 0\Leftrightarrow m\leq -3$$
Vậy $$m\leq -3$$

 

[Lê Văn Đạt 22]

ĐK:$$x\geq 3$$
$$\sqrt{x^2-2x+m}= \sqrt{x-3}\Leftrightarrow x^2-2x+m=x-3\Leftrightarrow x^2-3x+m+3=0$$
Để phương trình trên có nghiệm thì $$\Delta \geq 0\Leftrightarrow (-3)^2-4(m+3)\geq 0\Leftrightarrow -4m-3\geq 0\Leftrightarrow m\leq -\frac{3}{4}$$
2 nghiệm của phương trình là $$x_1=\frac{3-\sqrt{-4m-3}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{-4m-3}}{2}$$
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì $$x_2\geq 3\Leftrightarrow 3+\sqrt{-4m-3}\geq 6\Leftrightarrow \sqrt{-4m-3}\geq 3\Leftrightarrow -4m-3\geq 9\Leftrightarrow 4m+12\leq 0\Leftrightarrow m\leq -3$$
Vậy $$m\leq -3$$

em lôn -m sang m

 

[Vaan.anh]

ĐK:$$x\geq 3$$
$$\sqrt{x^2-2x+m}= \sqrt{x-3}\Leftrightarrow x^2-2x+m=x-3\Leftrightarrow x^2-3x+m+3=0$$
Để phương trình trên có nghiệm thì $$\Delta \geq 0\Leftrightarrow (-3)^2-4(m+3)\geq 0\Leftrightarrow -4m-3\geq 0\Leftrightarrow m\leq -\frac{3}{4}$$
2 nghiệm của phương trình là $$x_1=\frac{3-\sqrt{-4m-3}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{-4m-3}}{2}$$
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì $$x_2\geq 3\Leftrightarrow 3+\sqrt{-4m-3}\geq 6\Leftrightarrow \sqrt{-4m-3}\geq 3\Leftrightarrow -4m-3\geq 9\Leftrightarrow 4m+12\leq 0\Leftrightarrow m\leq -3$$
Vậy $$m\leq -3$$

Cho em hỏi tại sao lại $$X_2{}\geq 3$$ mà không phải$$X_1{}\geq 3$$

 

[Ngoc Anhs]

Cho em hỏi tại sao lại $$X_2{}\geq 3$$ mà không phải$$X_1{}\geq 3$$

Vì $$x_2> x_1$$ nên nếu $$x_2\geq 3$$ thì $x_1$ cũng sẽ lớn hơn hoặc bằng 3

 

[Lê Văn Đạt 22]

cũng sẽ lớn hơn hoặc bằng 3

cái này chưa đúng cho lắm chị à

 

[Ngoc Anhs]

cái này chưa đúng cho lắm chị à

à nhầm xíu
Sorry em nha

Cho em hỏi tại sao lại $$X_2{}\geq 3$$ mà không phải$$X_1{}\geq 3$$

Đề chỉ yêu cầu là phương trình có nghiệm nên chỉ cần $$x_2\geq 3$$
Nếu cho $$x_1\geq 3$$ thì $x_2$ chắc chắn sẽ lớn hơn hoặc bằng 3
Mà đề chỉ yêu cầu có nghiệm (chứ k bắt là có 2 nghiệm phân biệt)