Tìm m để Pt có nghiệm:

[daovan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để Pt có nghiệm: (sinx)^4 + (cosx)^4=m
Giúp mk với ạ

 

[linkinpark_lp]

Tìm m để Pt có nghiệm: (sinx)^4 + (cosx)^4=m
Giúp mk với ạ

Bài này bạn có thể làm như sau:
sin^4x + cos^4x = m
<=> sin^4x + (cos^2x)^2 = m
<=> sin^4x + (1-sin^2x)^2 = m
<=> sin^4x + 1 - 2sin^2x + sin^4x = m
<=> 2sin^4x - 2sin^2x + 1 - m =0
Đặt sin^2x = t khi đó phương trình trở thành:
2t^2 - 2t + 1 - m = 0
giải và biện luận nghiệm phương trình bậc 2 theo delta

 

[daovan2000]

Pt này còn chứa điều kiện gì k vậy bạn?

 

[linkinpark_lp]

Pt này còn chứa điều kiện gì k vậy bạn?

ý bạn là sao nhỉ?
khi đặt ẩn phụ là t có điều kiện t >= 0 sau đó giải phương trình bậc 2 điều kiện delta > = 0

 

[daovan2000]

Vì đáp án đề t là
[tex]m \in[/tex] [1/2;1]

 

[linkinpark_lp]

Vì đáp án đề t là
[tex]m \in[/tex] [1/2;1]

thì bạn cứ làm ra kết quả xem có giống đáp án không?

 

[daovan2000]

t chỉ ra m>= 1/2 thôi

 

[linkinpark_lp]

vì sin^4x + cos^4x = (sin^2x + cos^2x)^2 - 2.sin^2x.cos^2x = 1 - 2sin^2x.cos^2x =< 1 => m =< 1 ( dấu bằng xảy ra khi sinx hoặc cosx bằng 0 )

 

[trunghieule2807]

Nếu muốn hỏi toán thì bạn vào trang này nhé TRUNG HỌC PHỔ THÔNG chứ không nên đăng bài ở chủ đề về diễn đàn

 

[daovan2000]

vì sin^4x + cos^4x = (sin^2x + cos^2x)^2 - 2.sin^2x.cos^2x = 1 - 2sin^2x.cos^2x =< 1 => m =< 1 ( dấu bằng xảy ra khi sinx hoặc cosx bằng 0 )

cảm ơn bạn nhiều nhé!

 

[daovan2000]

Nếu muốn hỏi toán thì bạn vào trang này nhé TRUNG HỌC PHỔ THÔNG chứ không nên đăng bài ở chủ đề về diễn đàn

ok, thanks b