tìm m để pt có nghiệm

[lfrv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :[TEX]2(sin^4x + cos^4x) +cos4x +2sin2x -m=0[/TEX] có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [0; pi/2]
Bài 2:giải pt [TEX]cos2x + cosx(2 tan^2 x -1) = 2[/TEX]

xin lỗi mọi người nha, mình gõ sai đề. đã sửa lại rồi. mọi người giúp mình với nha

 

[buimaihuong]

bài 2 bạn có viết sai đề ko vậy sao lại là [TEX]tan^x[/TEX]
bạn kiểm tra lại thử xem, nếu đúng mình sẽ giúp cho

 

[lovelycat_handoi95]

Bài 1 :[TEX]2(sin^4x + cos^4x) +cos4x +2sin2x -m=0[/TEX] có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [0; pi/2]
[/TEX]

Bài này trước
[TEX]pt<=>2(1-2sin^2xcos^2x)+1-4sin^22x+2sin2x-m=0[/TEX](1)

[TEX]<=>3sin^22x-2sin2x-3+m=0[/TEX]

Vì [TEX]0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}[/TEX]

[TEX]<=>0 \leq 2x \leq \pi[/TEX]

[TEX]<=>sin0 \leq sin2x \leq sin\pi[/TEX]

[TEX]<=>1 \geq sin2x \geq 0[/TEX]

Đặt [TEX]sin2x=t .1 \geq t \geq 0[/TEX]

[TEX]pt <=>3t^2-2t -3=0(2)[/TEX]

Để pt (1) có nhiệm x thuộc [TEX][0;\frac{\pi}{2}][/TEX] thì phương trình 2 có nhiệm thộc [0;1]

xét hs [TEX]f(t)=3t^2-2t-3[/TEX] trên đoạn [TEX][0,1][/TEX]

Lập bản biến thiên ta được

[TEX]\frac{-10}{3} \leq -m \leq -2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{10}{3} \geq m \geq 2[/TEX]

đây là gt cần tìm

sorry cái mắt mình chán thật!

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 1: Không khó khăn ta biến đổi PT về dạng
[TEX]-3sin^22x+2sin2x+3=m[/TEX]
[TEX]Do x \in [0,\frac{\pi}{2} \Rightarrow 2x \in [0,\pi]\Rightarrow sin2x \in [0,1][/TEX]
Đặt [TEX] sin2x=t, t \in [0,1] [/TEX],lập bảng biến thiên rồi dựa vào dạng đồ thị ta thấy:
[TEX]m \in [2,\frac{10}{3}][/TEX]

Câu 2 thì sửa đề rồi tíh.

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 1 :[TEX]2(sin^4x + cos^4x) +cos4x +2sin2x -m=0[/TEX] có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [0; pi/2]
[/TEX]

Bài này trước
[TEX]pt<=>2(1-2sin^2xcos^2x)+1-4sin^22x+2sin2x-m=0[/TEX](1)

[TEX]<=>3sin^22x-2sin2x-3+m=0[/TEX]

Vì [TEX]0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}[/TEX]

[TEX]<=>0 \leq 2x \leq \pi[/TEX]

[TEX]<=>sin0 \leq sin2x \leq sin\pi[/TEX]

[TEX]<=>1 \geq sin2x \geq 0[/TEX]

Đặt [TEX]sin2x=t .1 \geq t \geq 0[/TEX]

[TEX]pt <=>3t^2-2t -3=0(2)[/TEX]

Để pt (1) có nhiệm x thuộc [TEX][0;\frac{\pi}{2}][/TEX] thì phương trình 2 có nhiệm thộc [0;1]

xét hs [TEX]f(t)=3t^2-2t-3[/TEX] trên đoạn [TEX][0,1][/TEX]

Lập bản biến thiên ta được

[TEX]\frac{-10}{3} \leq m \leq -2[/TEX]

đây là gt cần tìm

Đây là -m nàng ơi,,nàng không để ý hử,để tránh nhầm nàng lên để vế m dương nhé,khảo sát ngược cũng không sao mà.&gt;-,mấy lần ta cũng vậy nên rút kinh nghiệm,)

 

[lfrv]

Bài này trước
[TEX]pt<=>2(1-2sin^2xcos^2x)+1-4sin^22x+2sin2x-m=0[/TEX](1)

[TEX]<=>3sin^22x-2sin2x-3+m=0[/TEX]

--------------------------------------------------------------------------
rút gọn (1) dc pt :[TEX]-5sin^2 2x + 2 sĩn +3 = m[/TEX]

 

[happyforyou]

Bài 2: Bạn biến đổi trong ngoặc thành sin^2/cos^2 nhân với cos x bên ngoài
Bạn biến đổi chút xíu đc pt bậc 3 ak

 

[Kim sát thủ]

Bài 2 là cos2x+cosx(2tanx-1)=2

 

[Kim sát thủ]

Mọi người giải giúp mình với