Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt.

[unknown_0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải giúp em bài này với:
Tìm các giá trị của m để pt $x^{3} + x^{2} – ( m + 2 )x + m$ = 0 có ba nghiệm phân biệt.

 

[niemkieuloveahbu]

Dễ thấy PT có 1 nghiệm x=1 nên PT được phân tích thành:
[TEX](x-1)(x^2+2x-m)=0(1)[/TEX]
Để phương trình bài ra có 3 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

[TEX]\Leftrightarrow \{\Delta >0\\f(1) \neq 0\Leftrightarrow \{m>-1\\m\neq 3[/TEX]

 

[nttuyen1996]

x^3+x^2-(m+2)x+m=0
\Leftrightarrow (x^2+2x-m)(x-1)=0
\Leftrightarrowx=1 hoac x^2+2x-m =0 (1)
de pt co 3 nghiem pb\Leftrightarrow pt (1) co 2 nghiem pb
\Leftrightarrow\Delta '=1+m >0 \Leftrightarrowm>-1

 

[hoangkhanghoang]

[tex]\large\Delta > 0[/tex] thì có 2 nghiệm, nhưng lỡ 1 trong 2 nghiệm ấy trùng với nghiệm x = 1 thì sao bạn? hình như phải có đkiện [tex]f(1) \not=0[/tex] chứ nhỉ? mình cũng chỉ đang học nên thắc mắc

 

[demon311]

Đúng là phải có $f(1) \ne 0$ bạn nhé.........................................................

 

[kimphuongdinh]

Điều kiện để pt có 3 nghiệm phân biệt là chi rứa he?