tìm m để pt có 2 nghiệm pb

[Lan_Nhi_2366]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để pt x(x+1)(x+3)(x+4)=m có :a,2 nghiệm phân biệt
b, có 3 nghiệm pb
c, có 4 nghiệm pb

 

[matheverytime]

(x^2+4x+3)(x^2+4x)=m đặt x^2 +4x=t <=> t^2+3t-m=0
để có 2 nghiệm PB thì delta >0 => 9-4m>0=> m<9/4
b) ta có t1=-3+căn(9-4m)/2
t2=-3-căn(9-4m)/2
thay t1 =x^2+4x => x^2+4x+[3-căn(9-4m)]/2 =0 đến đây bạn xét delta
TH1 : delta'=4-[3-căn(9-4m)]/2=0<=>8=3-căn(9-4m)<=>5=-căn(9-4m) sai
TH2 : delta'>0 => 5>-căn(9-4m) luôn đúng vs mọi m
xét x^2+4x+[3+căn(9-4m)]/2=0
TH1 delta'=8-[3+căn(9-4m)]/2=0<=>5=căn(9-4m)<=>25=9-4m<=>16=-4m<=>m=-4 ( thỏa mãn )
TH2 delta' > 0 <=> 16>-4m <=>m>-4
vậy khi m=-4 thì pt có 3 nghiệm phân biệt
và khi -4<m<9/4 thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt