Toán 9 Tìm $m$ để phương trình: $x^2 +8x +3m +1=0$ có nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn: $5x_1-x_2=2$

[laithequanglong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lm ơn giải hộ mik bài này với ,mik cảm ơn
Tìm m để pt : x^2 +8x +3m +1=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn : 5x1-x2 =2

 

[iceghost]

Để pt có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thì $\Delta = 16 - (3m + 1) = 15 - 3m > 0 \implies m < 5$

Theo định lý Vi-ét: $\begin{cases} x_1 + x_2 = -8 \\ x_1x_2 = 3m + 1 \end{cases}$

Kết hợp với gt ta giải hpt: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 8 \\ 5x_1 - x_2 = 2 \end{cases} \iff \begin{cases} x_1 = \dfrac{5}3 \\ x_2 = \dfrac{19}3 \end{cases}$

Thay vào pt còn lại ta suy ra $\dfrac{95}9 = 3m + 1$ hay $m = \dfrac{86}{27}$ (N)

Vậy $m = \dfrac{86}{27}$ thỏa đề.

Nếu có câu hỏi, thắc mắc gì, bạn có thể hỏi lại bên dưới nha.
Mình tặng bạn bộ tài liệu này, bạn có thể dùng để tham khảo: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
Chúc bạn học tốt!