Toán 9 Tìm m để phương trình $(m - 1)x^2 + 2mx + m - 2 = 0$ có nghiệm

[Thaoan0207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b. Tìm m để phương trình [imath](m - 1)x^2 + 2mx + m - 2 = 0[/imath] có nghiệm
c. CMR phương trình: [imath](n + 1) x^2 + 2x - n(n + 2)( n + 3) = 0[/imath] ( x là ẩn, n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỷ với mọi số nguyên n
giúp em 2 câu này với ạ, em cảm ơn nhiều ạ ^^

 

[kido2006]

b, Tìm m để phương trình [imath](m-1)x^2+2mx+m-2=0[/imath] có nghiệm

Xét [imath]m=1[/imath] [imath]\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}[/imath] (t/m)
Xét [imath]m \neq 1\Rightarrow \Delta' =m^2-(m-1)(m-2)= 3m-2[/imath]
Để phương trình có nghiệm thì [imath]3m-2 \ge 0[/imath] hay [imath]m \ge \dfrac{2}{3}[/imath]
Vậy ...

c, Chứng minh [imath](n+1)x^2+2x-n(n+2)(n+3)=0[/imath] luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n

Xét [imath]n=-1[/imath][imath]\Rightarrow x=-1[/imath] (t/m)
Xét [imath]n \neq 1 \Rightarrow \Delta' =1^2+(n+1)n(n+2)(n+3)= (n^2+3n+1)^2 \ge 0[/imath]
Do đó phương trình luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé.
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nhé