Toán 11 Tìm m để phương trình lượng giác thỏa điều kiện.

[sieuquay127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình [tex]2sin^{2}x-(5m+1)sinx+2m^{2}+2m=0[/tex] có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng [tex]\left ( - \frac{\Pi }{2};3\Pi \right )[/tex].

 

[Ngoc Anhs]

Tìm m để phương trình [tex]2sin^{2}x-(5m+1)sinx+2m^{2}+2m=0[/tex] có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng [tex]\left ( - \frac{\Pi }{2};3\Pi \right )[/tex].

Đặt t=sinx => pt: 2t²-(5m+1)t+2m²+2m=0 (*)
Để pt có đúng 5 nghiệm pb trên khoảng đã cho, có 2 trường hợp:
TH1: (*) có 2 nghiệm pb t thỏa mãn [tex]t_{1}=-1;0< t_{2}< 1[/tex]
TH2: (*) có 2 nghiệm pb t thỏa mãn [tex]t_{1}=1;-1< t_{2}\leq 0[/tex]
Bạn tự giải nhá!