Toán 12 tìm m để phương trình có nghiệm x thuộc [-2;1]

[Viumie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]9^{x^{2}}-4.3^{x^{2}}+8=m[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Nếu ta đặt $t = 3^{x^2}$ (t $\geq 1$) thì phương trình trở thành $t^2 - 4t + 8 = m$
Ta khảo sát đồ thị f(t) tí:


Dễ thấy, để phương trình có nghiêm <=> m $\geq 4$ (dấu "=" tại tung độ của cực trị)
Tức là: f(3^{x^2}) có nghiệm <=> m $\geq 4$
Với x thuộc [-2;1] thì $t = 3^{x^2}$ thuộc [1; $3^4$] (có được nhờ khảo sát hàm số t = $g(x) = 3^{x^2}$)

Như vậy: m thuộc đoạn [4; f(3^4)] để có nghiệm thỏa đề