TÌM M ĐỂ P=x1^2+x2^2 ĐẠT GTNN.

[boobooteddy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hàm số y=[TEX]x^3-3mx^2+3(2m-1)x+1[/TEX] có một cực đại và một cực tiểu tại x1,x2 sao cho P=[TEX]{x_1}^2+{x_2}^2[/TEX] đạt GTNN

 

[truongduong9083]

$\bullet$ Ta có y' = $3(x^2- 2mx+2m-1)$
y' = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2m - 1 \end{array} \right.$
Hàm số có hai điểm cực trị khi $m \neq 1$
$\bullet$ $ A = x_1^2+x_2^2 = (2m - 1)^2+1 \geq 1$
Vậy GTNN của A là $1$ khi $m = \dfrac{1}{2}$