[tex]MA=3MB \Leftrightarrow \overrightarrow{MA}^2 = 9\overrightarrow{MB}^2 \Leftrightarrow (\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})^2-9(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})^2=0
\Leftrightarrow IA^2-9IB^2+2\overrightarrow{MI}(\overrightarrow{IA}-9\overrightarrow{IB})=8MI^2 (1)[/tex]
Gọi điểm I thỏa mãn [tex]\overrightarrow{IA}-9\overrightarrow{IB}=0 \Leftrightarrow \overrightarrow{BI}=\frac{1}{8}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow BI=\frac{1}{2},AI=\frac{9}{2} (2)[/tex]
Từ [tex](1),(2)[/tex] suy ra[tex] MI=\frac{3}{2}[/tex] hay [tex]M\in S(I;\frac{3}{2})[/tex].
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
